O produto M.N da matriz M=\left(\begin{array}{l}1 \\\\ 1 \\\\ 1\end{array}\right) pela matriz N=\left(\begin{array}{lll}1 & 1 & 1\end{array}\right);
a) não se define.
b) É a matriz identidade de ordem 3
c) É uma matriz de uma linha e uma coluna.
d) É uma matriz quadrada de ordem 3.
e) Não é uma matriz quadrada.
Passo 1
O enunciado dá
M = \begin{pmatrix}1\\\ 1\\\ 1\end{pmatrix},\quad N = \begin{pmatrix}1 & 1 & 1\end{pmatrix}
e pede o produto M N. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes e cálculo de dimensões.
Passo 2
Para que M N esteja definido, o número de colunas de M deve igualar o número de linhas de N. Como M é 3\times1 e N é 1\times3, podemos multiplicar e o resultado será uma matriz de dimensão 3 \times 3. O elemento genérico dessa matriz é
Observamos que MN é uma matriz quadrada de ordem 3 (três linhas e três colunas) e não é a matriz identidade (pois todos os elementos são 1, não zeros fora da diagonal).