Se A e B são matrizes tais que: A=\left[\begin{array}{l}2 \\\\ 1 \\\ x\end{array}\right] e B=\left[\begin{array}{l}1 \\\\ 2 \\\\ 1\end{array}\right], então para qual valor de x a matriz Y=A^{t} . B será nula?
Passo 1
O enunciado nos dá dois vetores-coluna
A = \begin{pmatrix}2 \\\\ 1 \\\ x\end{pmatrix} \quad\text{e}\quad B = \begin{pmatrix}1 \\\\ 2 \\\\ 1\end{pmatrix}
e pede para encontrar x de modo que Y = A^{t}\cdot B
seja a matriz nula. Aqui vamos usar que multiplicar A^{t} (1\times 3) por B (3\times 1) equivale ao produto interno, resultando num escalar (matriz 1\times 1).