O produto entre a permeabilidade magnética no vácuo e a permissividade elétrica no vácuo tem unidade de
□ velocidade ao quadrado.
□ raiz quadrada de velocidade
□ inverso de velocidade
□ inverso de velocidade ao quadrado
□ inverso de raiz quadrada de velocidade.
□ velocidade ao quadrado.
□ raiz quadrada de velocidade
□ inverso de velocidade
□ inverso de velocidade ao quadrado
□ inverso de raiz quadrada de velocidade.
Passo 1
O enunciado pede determinar a unidade do produto entre a permeabilidade magnética no vácuo e a permissividade elétrica no vácuo, ou seja, do produto
. As opções dadas são (reescritas em palavras):
- velocidade ao quadrado;
- raiz quadrada de velocidade;
- inverso de velocidade;
- inverso de velocidade ao quadrado;
- inverso de raiz quadrada de velocidade.
O objetivo é identificar qual dessas descrições corresponde às unidades de
.
Passo 2
Lembrete útil (leva coragem, mas é simples): a eletrodinâmica clássica relaciona
,
e a velocidade da luz
pela fórmula básica
Aqui
é a velocidade da luz no vácuo. Essa relação é central e válida no Sistema Internacional de Unidades. Vou usar essa relação para inferir as unidades de
.
Passo 3
A partir da equação acima, isolamos o produto
. Elevando ambos os lados ao quadrado e invertendo, obtemos
Isso já é muito informativo: as unidades de
são as unidades do inverso do quadrado da velocidade.
Passo 4
Agora faço a análise dimensional explícita para ser bem claro. A velocidade
tem unidades de comprimento por tempo, geralmente
. Então
Portanto
que é justamente o inverso da velocidade ao quadrado (em termos de dimensão:
=
).
Passo 5
Interpretando as opções do enunciado com base na análise acima, a descrição correta para as unidades de
é “inverso de velocidade ao quadrado”. Confere com a expressão
.
Resposta
inverso de velocidade ao quadrado