No caso de uma onda eletromagnética, a direção do vetor (ExB) corresponde
□ à direção do campo elétrico.
□ à direção do campo magnético.
□ à direção de propagação da onda.
□ à direção da força eletromagnética exercida sobre um próton.
□ à direção da força eletromotriz induzida pela onda.

Passo 1

O enunciado pergunta, em uma onda eletromagnética, qual das alternativas corresponde à direção do vetor \mathbf{E}\times\mathbf{B}. As opções são:
  • a direção do campo elétrico;
  • a direção do campo magnético;
  • a direção de propagação da onda;
  • a direção da força eletromagnética exercida sobre um próton;
  • a direção da força eletromotriz induzida pela onda.
Informações relevantes dadas (ou que se pode usar sem resolver ainda):
  • Numa onda eletromagnética plana em vácuo, os vetores \mathbf{E} e \mathbf{B} são perpendiculares entre si e também perpendiculares à direção de propagação.
  • O símbolo \mathbf{E}\times\mathbf{B} indica o produto vetorial (cross product) entre \mathbf{E} e \mathbf{B}.

Passo 2

O que é o produto vetorial \mathbf{E}\times\mathbf{B}?
  • Definição geométrica: \mathbf{E}\times\mathbf{B} é um vetor perpendicular tanto a \mathbf{E} quanto a \mathbf{B}.
  • Magnitude: \big|\mathbf{E}\times\mathbf{B}\big| = |\mathbf{E}|\,|\mathbf{B}|\,\sin\theta, onde \theta é o ângulo entre \mathbf{E} e \mathbf{B}.
  • Direção: dada pela regra da mão direita (direção ortogonal aos dois vetores seguindo a convenção orientada).
    Explicando com calma: se \mathbf{E} e \mathbf{B} têm ângulo \theta=90^\circ (caso da onda), então \sin\theta=1 e o módulo é simplesmente |\mathbf{E}|\,|\mathbf{B}|.

Passo 3

Regra da mão direita (como determinar a direção na prática):
  • Aponte os dedos da mão direita na direção de \mathbf{E}.
  • Gire os dedos em direção a \mathbf{B} (menor rotação) — ou seja, faça o movimento \mathbf{E} para \mathbf{B}.
  • O polegar estendido indica a direção de \mathbf{E}\times\mathbf{B}.
    Isso garante que \mathbf{E}, \mathbf{B} e \mathbf{E}\times\mathbf{B} formem um triângulo ortogonal com orientação definida.

Passo 4

Exemplo concreto e simples para fixar (faça esse desenho mental na prova):
Suponha que numa onda plana em vácuo
\mathbf{E} = E_0\,\hat{x}, \qquad \mathbf{B} = B_0\,\hat{y}.
Então
\mathbf{E}\times\mathbf{B} = E_0 B_0\,(\hat{x}\times\hat{y}) = E_0 B_0\,\hat{z}.
Ou seja: se \mathbf{E} aponta em x e \mathbf{B} em y, \mathbf{E}\times\mathbf{B} aponta em z. Numa onda eletromagnética típica essa direção z é justamente a direção em que a onda se propaga.

Passo 5

Ligação física: vetor Poynting e direção de propagação.
  • O vetor de Poynting é definido por
\mathbf{S} = \frac{1}{\mu_0}\,\mathbf{E}\times\mathbf{B}
(em vácuo), onde \mu_0 é a permeabilidade do vácuo.
  • Interpretação: \mathbf{S} representa a densidade de fluxo de energia eletromagnética (potência por área) e também indica a direção do transporte de energia e momento pela onda.
  • Para uma onda eletromagnética livre, a energia e a propagação da onda vão na mesma direção de \mathbf{S}. Portanto a direção de \mathbf{E}\times\mathbf{B} coincide com a direção de propagação da onda.

Passo 6

Por que as outras alternativas estão erradas (explicação passo a passo e gentil):
  • “à direção do campo elétrico”: errado, porque \mathbf{E}\times\mathbf{B} é perpendicular a \mathbf{E}, não colinear com ele.
  • “à direção do campo magnético”: idem, é perpendicular a \mathbf{B}.
  • “à direção da força eletromagnética exercida sobre um próton”: força sobre uma partícula carregada é dada pela lei de Lorentz
\mathbf{F} = q\big(\mathbf{E} + \mathbf{v}\times\mathbf{B}\big).
Não aparece o termo \mathbf{E}\times\mathbf{B}. Portanto \mathbf{E}\times\mathbf{B} não representa diretamente a força sobre um próton (a menos que exista uma situação especial com relação entre \mathbf{v}, \mathbf{E} e \mathbf{B}, mas isso não é o caso geral e definitivamente não é a interpretação padrão para ondas).
  • “à direção da força eletromotriz induzida pela onda”: força eletromotriz induzida relaciona-se com tensões e campos variáveis (por exemplo, \oint \mathbf{E}\cdot d\mathbf{\ell} = -\dfrac{d\Phi_B}{dt}), não com \mathbf{E}\times\mathbf{B}. Logo essa opção também está incorreta.

Passo 7

Conclusão direta e prática para prova: em ondas eletromagnéticas em vácuo (caso padrão do enunciado), \mathbf{E}\times\mathbf{B} aponta na mesma direção da propagação da onda, e essa interpretação é suportada diretamente pela relação com o vetor de Poynting \mathbf{S}.

Resposta

à direção de propagação da onda.

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