Um professor do curso de Saúde faz um experimento com seus alunos. Sabe-se que a média da pressão sanguínea sistólica com uma amostra de 100 alunos foi de 120,1 mmHg, com desvio padrão de 14 milímetros de mercúrio e erro padrão da média igual a 1,4 mmHg. Considerando que o limite do intervalo é de 95% de confiança, o intervalo de confiança será igual a:

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre a média da pressão sanguínea sistólica de 100 alunos, que é 120,1 mmHg, com um desvio padrão de 14 mmHg e um erro padrão da média de 1,4 mmHg. A gente precisa calcular o intervalo de confiança de 95% para essa média. Isso envolve estatística, especificamente conceitos de média, desvio padrão e como usar o erro padrão para estimar a confiança.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é um intervalo de confiança. Ele nos dá uma faixa na qual esperamos que a verdadeira média da população esteja, com um certo nível de confiança, que nesse caso é 95%.

Passo 3

Para calcular o intervalo de confiança, usamos a fórmula:
Intervalo de Confiança = Média pm z times Erro Padrão çéã
Onde:
  • Média é 120,1 mmHg
  • Erro Padrão é 1,4 mmHg
  • $ z $ é o valor z correspondente ao nível de confiança de 95%

Passo 4

O valor z para 95% de confiança é aproximadamente 1,96. Isso vem da tabela de distribuição normal padrão, que nos diz quantos desvios padrões precisamos considerar para capturar 95% dos dados.

Passo 5

Agora, aplicando os valores na fórmula:
Intervalo de Confiança = 120,1 pm 1,96 times 1,4 ç

Passo 6

Calculando a parte da multiplicação:
1,96 times 1,4 = 2,744

Passo 7

Então, nosso intervalo fica:
120,1 - 2,744 = 117,356
120,1 + 2,744 = 122,844

Resposta

O intervalo de confiança de 95% para a média da pressão sanguínea sistólica é de aproximadamente 117,36 mmHg a 122,84 mmHg.

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