Um professor do curso de Saúde faz um experimento com seus alunos. Sabe-se que a média da pressão sanguínea sistólica com uma amostra de 100 alunos foi de 120,1 mmHg, com desvio padrão de 14 milímetros de mercúrio e erro padrão da média igual a 1,4 mmHg. Considerando que o limite do intervalo é de 95% de confiança, o intervalo de confiança será igual a:
Passo 1
Vamos lá! O exercício fala sobre a média da pressão sanguínea sistólica de 100 alunos, que é 120,1 mmHg, com um desvio padrão de 14 mmHg e um erro padrão da média de 1,4 mmHg. A gente precisa calcular o intervalo de confiança de 95% para essa média. Isso envolve estatística, especificamente conceitos de média, desvio padrão e como usar o erro padrão para estimar a confiança.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é um intervalo de confiança. Ele nos dá uma faixa na qual esperamos que a verdadeira média da população esteja, com um certo nível de confiança, que nesse caso é 95%.
Passo 3
Para calcular o intervalo de confiança, usamos a fórmula:
Onde:
- Média é 120,1 mmHg
- Erro Padrão é 1,4 mmHg
- $ z $ é o valor z correspondente ao nível de confiança de 95%
Passo 4
O valor z para 95% de confiança é aproximadamente 1,96. Isso vem da tabela de distribuição normal padrão, que nos diz quantos desvios padrões precisamos considerar para capturar 95% dos dados.
Passo 5
Agora, aplicando os valores na fórmula:
Passo 6
Calculando a parte da multiplicação:
Passo 7
Então, nosso intervalo fica:
Resposta
O intervalo de confiança de 95% para a média da pressão sanguínea sistólica é de aproximadamente 117,36 mmHg a 122,84 mmHg.