Um professor solicitou aos seus alunos que escrevessem a fórmula molecular da sacarose e forneceu os seguintes dados: Análise elementar da sacarose: C = 42,1% H = 6,4% O = 51,6%. Massas molares (g.mol–1): Sacarose = 342 C = 12 H = 1 O = 16. Um estudante apresentou a seguinte fórmula molecular da sacarose: C144H22O176. Essa resposta é
a) correta, porque indica que na molécula de sacarose o número de átomos de hidrogênio é 8 vezes menor que o número de átomos de oxigênio.
b) correta, porque indica que na sacarose a soma das massas de hidrogênio, carbono e oxigênio é igual à massa molar da sacarose.
c) incorreta, porque a fórmula molecular da sacarose tem que descrever as massas de C, H e O presentes em 100 g de sacarose.
d) incorreta, porque a fórmula molecular da sacarose tem que descrever a quantidade de átomos de C, H e O presentes em uma molécula de sacarose.
e) incorreta, porque a fórmula molecular da sacarose tem que descrever a proporção mínima entre os átomos de C, H e O presentes em um mol de sacarose.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão sobre a fórmula molecular da sacarose. A gente tem os percentuais de cada elemento na sacarose (C, H e O) e as massas molares desses elementos. Nosso objetivo é verificar se a fórmula que o aluno apresentou (C144H22O176) está correta ou não. Vamos precisar entender como determinar a fórmula molecular a partir da análise percentual e das massas molares.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é análise elementar. Ela nos diz a porcentagem de cada elemento presente em 100 g da substância. Aqui, temos 42,1% de carbono ©, 6,4% de hidrogênio (H) e 51,6% de oxigênio (O) na sacarose.

Passo 3

Agora, com essas porcentagens, vamos converter para moles para descobrir a proporção de cada elemento. Lembre-se que para encontrar os moles, a gente divide a massa pelo peso atômico de cada elemento:
  • Moles de C = 42,1 g / 12 g/mol ≈ 3,51 mol
  • Moles de H = 6,4 g / 1 g/mol = 6,4 mol
  • Moles de O = 51,6 g / 16 g/mol ≈ 3,225 mol

Passo 4

Em seguida, vamos simplificar essa razão dividindo todos os valores pelo menor número de moles, que aqui é aproximadamente 3,225 mol:
  • C: 3,51 / 3,225 ≈ 1,09
  • H: 6,4 / 3,225 ≈ 1,99
  • O: 3,225 / 3,225 = 1
Esses números estão quase na proporção 1:2:1 para C:H:O.

Passo 5

Isso significa que a fórmula empírica da sacarose é C₁H₂O₁. Porém, precisamos ajustar para a massa molar real da sacarose, que é 342 g/mol. Calculando a massa dessa fórmula empírica:
  • Massa de C₁H₂O₁ = (12) + (2 × 1) + (16) = 30 g/mol

Passo 6

Agora, dividimos a massa molar da sacarose pela massa da fórmula empírica:
  • 342 g/mol / 30 g/mol = 11,4 ≈ 11
Multiplicamos os subscritos da fórmula empírica por esse fator:
  • C₁ × 11 = C₁₁
  • H₂ × 11 = H₂₂
  • O₁ × 11 = O₁₁
Então, a fórmula molecular correta da sacarose é C₁₂H₂₂O₁₁.

Resposta

e) incorreta, porque a fórmula molecular da sacarose tem que descrever a proporção mínima entre os átomos de C, H e O presentes em um mol de sacarose.

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