Projetar um conversor buck-boost operando a 50 kHz com tensão de entrada na faixa de 12 V a 18 V . O conversor fornece 9 V na sua saída para cargas de 30 W a 45 W . O conversor deve operar com eficiência de pelo menos 90% com ondulação de tensão de 2 % e ondulação de corrente no indutor de 5%. Calcular o indutor;

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício pede e identificar os conceitos que vamos precisar. Temos que projetar um conversor buck-boost que opera a 50 kHz. A tensão de entrada varia de 12 V a 18 V, e a tensão de saída é 9 V para cargas entre 30 W a 45 W. O conversor deve ter uma eficiência de pelo menos 90%, com ondulação de tensão de 2% e ondulação de corrente no indutor de 5%. Nosso objetivo é calcular o valor do indutor necessário. Para isso, vamos precisar entender como funciona um conversor buck-boost, a relação entre tensão, corrente e potência, e como calcular a ondulação da corrente no indutor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a corrente de saída máxima que o conversor precisa fornecer. Sabemos que a potência § é igual à tensão (V) multiplicada pela corrente (I):
P = V times I
Rearranjando para encontrar a corrente:
Iout = PVout
Considerando a potência máxima de 45 W e a tensão de saída de 9 V:
Iout = 45,W9,V = 5,A

Passo 3

Agora, precisamos levar em conta a eficiência do conversor para determinar a corrente de entrada. A eficiência ( eta) é dada por:
eta = PoutPin times 100%
Rearranjando para encontrar a potência de entrada ( Pin):
Pin = Pouteta
Com Pout = 45,W e eta = 90%:
Pin = 45,W0.9 = 50,W
Agora, calculamos a corrente de entrada mínima usando a tensão de entrada mínima (12 V):
Iinmin = PinVinmin = 50,W12,V approx 4.17,A

Passo 4

Para projetar o indutor, precisamos determinar a ondulação da corrente no indutor ( De). A ondulação é dada por:
De
Onde:
  • D é o ciclo de trabalho.
  • f é a frequência de operação.
  • L é o indutor.
Para um conversor buck-boost, o ciclo de trabalho D é dado por:
D = VoutVin + Vout
Vamos calcular D para a tensão de entrada mínima (12 V):
D = 9,V12,V + 9,V = 921 approx 0.4286

Passo 5

Sabemos que a ondulação de corrente no indutor é 5% da corrente de saída:
De
Agora, rearranjamos a fórmula da ondulação para encontrar o valor do indutor L:
L = Iout times (1 - D)f times De
Substituindo os valores:
L = 5,A times (1 - 0.4286)50,000,Hz times 0.25,A = 5 times 0.571412,500 approx 2.85712,500 approx 0.0002286,H
Convertendo para microhenries (µH):
L approx 228.6,mu H

Resposta

O valor do indutor necessário para o conversor buck-boost é de 228,6 µH.

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