Projetar um conversor buck-boost operando a 50 kHz com tensão de entrada na faixa de 12 V a 18 V . O conversor fornece 9 V na sua saída para cargas de 30 W a 45 W . O conversor deve operar com eficiência de pelo menos 90% com ondulação de tensão de
e ondulação de corrente no indutor de 5%. Calcular o indutor;
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício pede e identificar os conceitos que vamos precisar. Temos que projetar um conversor buck-boost que opera a 50 kHz. A tensão de entrada varia de 12 V a 18 V, e a tensão de saída é 9 V para cargas entre 30 W a 45 W. O conversor deve ter uma eficiência de pelo menos 90%, com ondulação de tensão de 2% e ondulação de corrente no indutor de 5%. Nosso objetivo é calcular o valor do indutor necessário. Para isso, vamos precisar entender como funciona um conversor buck-boost, a relação entre tensão, corrente e potência, e como calcular a ondulação da corrente no indutor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a corrente de saída máxima que o conversor precisa fornecer. Sabemos que a potência § é igual à tensão (V) multiplicada pela corrente (I):
Rearranjando para encontrar a corrente:
Considerando a potência máxima de 45 W e a tensão de saída de 9 V:
Passo 3
Agora, precisamos levar em conta a eficiência do conversor para determinar a corrente de entrada. A eficiência (
) é dada por:
Rearranjando para encontrar a potência de entrada (
):
Com
e
:
Agora, calculamos a corrente de entrada mínima usando a tensão de entrada mínima (12 V):
Passo 4
Para projetar o indutor, precisamos determinar a ondulação da corrente no indutor (
). A ondulação é dada por:
Onde:
-
é o ciclo de trabalho. -
é a frequência de operação. -
é o indutor.
Para um conversor buck-boost, o ciclo de trabalho
é dado por:
Vamos calcular
para a tensão de entrada mínima (12 V):
Passo 5
Sabemos que a ondulação de corrente no indutor é 5% da corrente de saída:
Agora, rearranjamos a fórmula da ondulação para encontrar o valor do indutor
:
Substituindo os valores:
Convertendo para microhenries (µH):
Resposta
O valor do indutor necessário para o conversor buck-boost é de 228,6 µH.