Projetar um conversor buck-boost operando a 50 kHz com tensão de entrada de 12 V O conversor fornece 9 V na sua saída para cargas de 30 W a 45 W . O conversor deve operar com ondulação de tensão de 2% e ondulação de corrente no indutor de 5%. Calcular a corrente eficaz máxima no diodo.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que projetar um conversor buck-boost que opera a 50 kHz com uma tensão de entrada de 12 V. Esse conversor vai fornecer 9 V na saída para cargas que variam entre 30 W e 45 W. Além disso, o conversor deve ter uma ondulação de tensão de 2% e uma ondulação de corrente no indutor de 5%. Nosso objetivo é calcular a corrente eficaz máxima no diodo. Para resolver isso, vamos precisar usar conhecimentos sobre conversores buck-boost, cálculos de corrente e ondulações em circuitos eletrônicos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a corrente de saída máxima quando a carga é de 45 W. Sabemos que potência $ P = V \times I $, então podemos rearranjar para encontrar a corrente:
P = V times I

Passo 3

Agora, precisamos determinar a corrente média no indutor. Em um conversor buck-boost, a corrente no indutor é igual à corrente de saída dividida pela eficiência. Vamos considerar a eficiência como $ \eta = 90% $ (ou 0,9) para simplificar:
eta = 90%

Passo 4

Sabendo que a ondulação de corrente no indutor é de 5%, podemos calcular a variação máxima da corrente no indutor ($ \Delta I_L $):
De

Passo 5

Vamos calcular o período de comutação ($ T $) usando a frequência de operação:
T

Passo 6

Para determinar a corrente eficaz no diodo, precisamos considerar que o diodo conduz durante o tempo em que o transistor está desligado. A corrente média no diodo é igual à corrente média do indutor menos metade da ondulação:
ID,média = Iind,out - Deé

Passo 7

A corrente eficaz ($ I_{D,eff} $) no diodo pode ser estimada considerando a forma da onda de corrente. Para uma onda triangular, a corrente eficaz é igual à corrente média multiplicada pela raiz quadrada da média dos quadrados das variações. No nosso caso simplificado, vamos considerar que:
ID,eff é

Resposta

A corrente eficaz máxima no diodo é aproximadamente 5,42 A.

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