Projetar um FCF com
e
. Calcular
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra projetar um filtro passa-faixa (RLC série) com:
- Indutância L = 10 mH
- Capacitância C = 47 nF
- Largura de banda B = 3,7 kHz
O conteúdo aqui é teoria de circuito RLC em série: ressonância, fator de qualidade Q e largura de banda em Hz. A gente vai usar a relação entre largura de banda e R para achar o valor de R.
Passo 2
Antes de partir pro cálculo, revisando a teoria rápida:
- A frequência de ressonância (em Hz) de um RLC série é
- O fator de qualidade Q (adimensional) é dado por
- Também sabemos que, para um RLC série,
Juntando tudo surge a fórmula direta entre B e R em Hz:
Passo 3
Agora é só aplicar
Resposta
R ≃ 232,5 Ω.