Projete um amplificador com polarização por divisor de tensão para ter um ponto quiescente de I_{C Q}=1 m A e V_{C E Q}=6 V. Use uma fonte V_{C C}=15 V e um transistor com \beta=200 e V_{B E}=0.7 V. Recalcule com os resistores comerciais mais próximos. (R: R_{1(\text { calc })}=232,73 k \Omega, R_{2(\text { calc })}=44 k \Omega, R_{C(\text { calc })}= 7,5 k \Omega, R_{E(\text { calc })}=1,5 k \Omega, V_{C E(\text { comercial })}=5,65 \mathrm{~V} e \left.I_{C(\text { comercial })}=1,04 m A\right)

Passo 1

O enunciado pede projetar o viés por divisor de tensão de um transistor NPN alimentado em V_{CC}=15\;\text{V} para obter o ponto de operação estático ( Q-point) com
I_{CQ}=1\;\text{mA} \quad\text{e}\quad V_{CEQ}=6\;\text{V}.
O transistor tem \beta=200 e V_{BE}=0,7\;\text{V}. Vamos usar as fórmulas de polarização por divisor, definindo a tensão de emissor como uma fração de V_{CC} para garantir estabilidade térmica, e depois calcular R_C, R_E, R_1 e R_2. Em seguida escolhemos valores comerciais e recalculamos o Q-point.

Passo 2

Definimos a tensão no emissor como
V_E \approx 0{,}1\,V_{CC}=1{,}5\;\text{V},
para ter boa estabilidade. Como I_E\approx I_C (diferença de \beta+1), temos
R_E=\frac{V_E}{I_E}\approx\frac{1{,}5\;\text{V}}{1\;\text{mA}}=1{,}5\;\text{k}\Omega.
Em seguida, para obter V_{CEQ}=6\;\text{V}, a queda em R_C deve ser
V_{RC}=V_{CC}-V_{CEQ}-V_E=15-6-1{,}5=7{,}5\;\text{V},
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R_C=\frac{V_{RC}}{I_C}=\frac{7{,}5\;\text{V}}{1\;\text{mA}}=7{,}5\;\text{k}\Omega.

Passo 3

Determinamos a tensão de base
V_B=V_E+V_{BE}=1{,}5+0{,}7=2{,}2\;\text{V}.
Para o divisor, escolhemos a corrente de malha I_D\approx10\,I_B, com
I_B=\frac{I_C}{\beta}=\frac{1\;\text{mA}}{200}=5\;\mu\text{A},
portanto I_D\approx50\;\mu\text{A}. Assim
R_2=\frac{V_B}{I_D}=\frac{2{,}2\;\text{V}}{50\;\mu\text{A}}=44\;\text{k}\Omega,
R_1=\frac{V_{CC}-V_B}{I_D}=\frac{15-2{,}2}{50\;\mu\text{A}}=232{,}8\;\text{k}\Omega.

Passo 4

Valores comerciais mais próximos (série E24) para cada resistor:
R_1=240\;\text{k}\Omega,\quad R_2=43\;\text{k}\Omega,\quad R_C=7{,}5\;\text{k}\Omega,\quad R_E=1{,}5\;\text{k}\Omega.
Recalculamos o divisor:
V_B=\frac{R_2}{R_1+R_2}\,V_{CC}=\frac{43}{240+43}\,15\approx2{,}28\;\text{V},
V_E=V_B-V_{BE}=2{,}28-0{,}7=1{,}58\;\text{V}\quad\Longrightarrow\quad I_E=\frac{1{,}58}{1{,}5\;\text{k}\Omega}=1{,}053\;\text{mA},
I_C\approx\frac{\beta}{\beta+1}I_E\approx1{,}043\;\text{mA},
V_{CE}=V_{CC}-I_C\,R_C-I_E\,R_E\approx15-1{,}043\cdot7{,}5-1{,}053\cdot1{,}5\approx5{,}65\;\text{V}.

Resposta

R1 _\text{calc} =232,8 kΩ, R2 _\text{calc} =44 kΩ, RC _\text{calc} =7,5 kΩ, RE _\text{calc} =1,5
R 1=240 kΩ, R 2=43 kΩ, RC =7,5 kΩ, RE =1,5
Q-point comercial: I_C\approx1{,}04\;\text{mA},\;V_{CE}\approx5{,}65\;\text{V}.

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