9.15 Um resistor de
, um indutor de 50 mH e um capacitor de
estão ligados em série. Os elementos ligados em série são energizados por uma fonte de tensão senoidal cuja tensão é
.
a) Desenhe o circuito equivalente no domínio da frequência.
b) Referencie a corrente na direção da elevação da tensão na fonte e determine o fasor corrente.
c) Determine a expressão de regime permanente para
.
a) Desenhe o circuito equivalente no domínio da frequência.
b) Referencie a corrente na direção da elevação da tensão na fonte e determine o fasor corrente.
c) Determine a expressão de regime permanente para
Passo 1
O enunciado dá um circuito série com
,
e
, alimentado por
O que precisamos:
– converter o circuito para o domínio da frequência (fasores);
– definir a corrente como fasor numa só direção;
– achar esse fasor ;
– voltar ao regime permanente no tempo .
– converter o circuito para o domínio da frequência (fasores);
– definir a corrente como fasor numa só direção;
– achar esse fasor
– voltar ao regime permanente no tempo
Passo 2
No domínio da frequência, cada elemento vira um impedância:
e a fonte vira o fasor
com
. Assim o circuito é simplesmente uma série de
Passo 3
Calculemos as reatâncias:
Logo a impedância total é
Passo 4
O fasor corrente, referenciado na mesma direção da tensão da fonte, é
Em módulo e fase, note que
Então
ou seja
Passo 5
Para voltar ao tempo, usamos
Resposta
a) No domínio da frequência o circuito é uma fonte
em série com
b) O fasor corrente é
c) Em regime permanente no tempo: