Projete um Circuito Combinacional com três Entradas e uma Saída, que deve ser 1 quando o valor binário das entradas for menor ou igual a 100 (4) 10
. Caso contrário, a Saída deve ser 0 .
Passo 1
O enunciado pede pra gente projetar um circuito combinacional com três entradas (vamos chamar de A, B e C, onde A é o bit mais significativo) e uma saída F que seja 1 se o valor binário ABC for menor ou igual a 100₂ (que é 4 em decimal), e 0 caso contrário. O conteúdo aqui é de lógica combinacional: faremos a tabela-verdade, identificaremos mintermos, aplicaremos mapa de Karnaugh ou álgebra booleana para obter a expressão mínima.
Passo 2
Primeiro, vamos listar todos os valores de ABC e marcar F=1 sempre que o número decimal correspondente for ≤4. Isso gera os mintermos para F:
000 → 0 ✅
001 → 1 ✅
010 → 2 ✅
011 → 3 ✅
100 → 4 ✅
101 → 5 ❌
110 → 6 ❌
111 → 7 ❌
001 → 1 ✅
010 → 2 ✅
011 → 3 ✅
100 → 4 ✅
101 → 5 ❌
110 → 6 ❌
111 → 7 ❌
Logo, F = Σm(0,1,2,3,4).
Passo 3
Para simplificar, note que os quatro primeiros mintermos (0 a 3) têm A=0. Então todos eles podem ser agrupados num único termo
O mintermo 4 (que é 100₂) corresponde a A=1, B=0 e C=0, ou seja,
Passo 4
Juntando os dois grupos, a expressão booleana mínima fica:
Nesse ponto já temos a função lógica simplificada.
Passo 5
Para implementar o circuito, usamos:
- Uma porta NOT em A para gerar
.A - Duas portas NOT em B e C para gerar
eB .C - Uma porta AND de três entradas para
.A,B,C - Uma porta OR de duas entradas para somar
eA , obtendo F.A,B,C