Projete um circuito integrador que atue na frequência limite de 1 MHz .
Calcule o valor do resistor equivalente Re .

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra a gente projetar um circuito integrador que comece a “integrar” lá em 1 MHz e, a partir disso, achar o valor do resistor equivalente . O assunto aqui é circuito integrador com amplificador operacional e vamos precisar da fórmula que relaciona a frequência de limite (ou de corte) com o resistor e o capacitor do integrador.

Passo 2

Teoria rápida: num integrador ideal com op‐amp, o ganho em frequência é
H(jomega) ;=; -1jomega Re C
Isso quer dizer que a resposta em magnitude é
|H(jomega)| ;=; 1omega Re C
A frequência limite (ou de “quebra”) 1 = |H(jomegac)| = 1omegac Re C é o ponto onde esse ganho vale 1. Desse jeito:
e como , a gente liga tudo.

Passo 3

Substituindo 1 = 1(2pi fc),Re,C Longrightarrow Re = 12pi fc,C na equação acima:

Passo 4

Pra calcular um valor numérico, a gente precisa escolher um capacitor “padrão”. Vamos usar (um valor comum em integradores de alta frequência).

Passo 5

Agora é só pôr os números:
Re = 12pi times (1times10^6),Hz ;times; 10times10^-12, F = 12pi times 10^-5 approx 1,5915times10^4;Omega
Isso dá cerca de , que você pode arredondar pra um valor comercial como .

Resposta

(use, por exemplo, 16 kΩ).

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