Projete um circuito Lógico para detectar a igualdade de dois números binários
e
de tal forma que sua saída
será nível ALTO quando eles forem iguais.
Passo 1
O enunciado pede um circuito combinacional para comparar dois vetores binários
e
de mesmo tamanho de modo que a saída
fique em nível alto exatamente quando
. O conteúdo aqui é projeto de comparador de igualdade usando álgebra booleana e portas lógicas básicas (XOR, XNOR, AND).
Passo 2
Para comparar cada bit correspondente
e
, usamos a operação XNOR, que é a negação de XOR. A verdade da XNOR é 1 somente quando os bits são iguais. Em álgebra booleana:
Isso garante que para cada
temos um sinal de igualdade bit a bit.
Passo 3
Como queremos que todos os
bits sejam iguais simultaneamente, basta fazer a conjunção (porta AND) de todos os resultados de XNOR. Em fórmula:
Ou seja,
será 1 se, e somente se, cada par de bits corresponder.
Passo 4
Montando o circuito, para cada
temos uma porta XOR seguida de um inversor (ou diretamente uma porta XNOR). As saídas dessas
portas XNOR são então conectadas a uma porta AND de
entradas. Essa AND final gera
.