Projete um Circuito Somador Completo a partir de Meios Somadores. Explique cada uma das etapas do projeto.
Passo 1
O enunciado pede para projetar um somador completo (full adder) usando apenas meios-somadores (half adders). O conteúdo envolve circuitos combinacionais em lógica digital, mais especificamente a construção de um bloco que some três bits de entrada
,
e
, gerando o bit de soma
e o carry de saída
. Para resolver, vamos precisar:
- Conhecer a função lógica de um meio-somador.
- Escrever as expressões desejadas do somador completo.
- Combinar dois meios-somadores e uma porta lógica extra para obter a saída correta.
Passo 2
Primeiro, recordar o meio-somador. Um meio-somador tem duas entradas
e
e produz:
Ou seja,
é o XOR de
e
, e
é o AND de
e
.
Passo 3
A seguir, escrever as equações do somador completo:
Note que
é 1 sempre que pelo menos dois dos três bits de entrada forem 1.
Passo 4
Agora, vamos usar dois meios-somadores para construir essas expressões:
4.1. Primeiro meio-somador (HA1) soma e
, gerando
4.1. Primeiro meio-somador (HA1) soma
4.2. Segundo meio-somador (HA2) soma a saída
com
, gerando
Passo 5
Para finalizar, precisamos combinar os dois carries parciais
e
para obter
. Basta usar uma porta OR:
Passo 6
Verificação rápida das equações:
- A soma final
é
exatamente o que esperávamos.
- O carry final é
que, ao expandir
, coincide com
Resposta
O somador completo fica montado assim:
- HA1 recebe
e geraA,B eS1=Aoplus B .C1=Aland B - HA2 recebe
e geraS1,Cin eS=S1oplusCin .C2=S1landCin - Uma porta OR combina
eC1 para formarC2 .Cout=C1lor C2
Em blocos: