Projete um Circuito Decodificador Binário/Decimal. Explique cada uma das etapas do projeto.

Passo 1

O enunciado pede um decodificador binário–decimal: um circuito combinacional que recebe um código BCD de 4 bits (valores de 0 a 9) nas entradas e ativa exatamente uma das 10 saídas D0,dots,D9. O conteúdo envolve lógica combinacional, tabela-verdade, mintermos e implementação com portas básicas.

Passo 2

Definimos as entradas e montamos a tabela-verdade apenas para os códigos válidos ( 0000 a 1001):
bul<=t Entradas: A3,A2,A1,A0 (bit mais significativo em A3)
bul<=t Saídas: D0,dots,D9, onde Dn=1 exatamente quando o valor binário em A3A2A1A0 é n.
Fora do intervalo 0 9 todas as saídas ficam em 0.

Passo 3

Cada saída Dn corresponde ao mintermo de número n. Assim, escrevemos as funções booleanas sem simplificação (cada mintermo já é a forma mínima):
D0 = A3,A2,A1,A0
D1 = A3,A2,A1,A0
D2 = A3,A2,A1,A0
D3 = A3,A2,A1,A0
D4 = A3,A2,A1,A0
D5 = A3,A2,A1,A0
D6 = A3,A2,A1,A0
D7 = A3,A2,A1,A0
D8 = A3,A2,A1,A0
D9 = A3,A2,A1,A0

Passo 4

Como cada Dn já é um mintermo isolado, não há como agrupar para simplificar. Para implementar:
1. Use quatro inversores para gerar A3,A2,A1,A0.
2. Conecte cada combinação de literais aos terminais de uma porta AND de 4 entradas que gera Dn.
Opcionalmente, se quiser reduzir o número de portas básicas, pode usar um decodificador 4-para- 16 pronto (por exemplo 74HC 154) e descartar as saídas de 10 a 15.

Passo 5

O diagrama de blocos final fica assim:
  • Entradas A3,A2,A1,A0 vão para o estágio de inversores e também diretamente às portas AND.
  • Cada porta AND de 4 entradas implementa um dos mintermos acima e gera D0,dots,D9.
  • As saídas D10 a D15 permanecem em 0 (não usadas).

Resposta

O decodificador binário-decimal de 4-bits para 10-linhas é implementado com:
  • 4 inversores para obter A3,A2,A1,A0.
  • 10 portas AND de 4 entradas, cada uma conectada conforme os mintermos listados para D0 a D9.

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