Projete um regulador Shunt para alimentar um motor CC que possui tensão de alimentação de 10 V e corrente de 10 mA . A fonte de alimentação CA fornece
, o transformador usado tem razão de espiras de 8:1.
Passo 1
O enunciado pede projetar um regulador shunt que alimente um motor CC com tensão de alimentação de
e corrente de
. A fonte CA é
e o transformador tem razão de espiras
. Informações dadas e que usarei:
- Tensão da rede:
. - Transformador: razão
. - Tensão desejada no motor (saída regulada):
. - Corrente do motor (carga):
. - Objetivo: projetar o arranjo com retificação, filtragem e um regulador shunt (resistor série + diodo zener) e dimensionar os componentes essenciais (resistor série, zener, capacitor de filtragem, dissipações).
Não foram fornecidos valores de ripple máximo, corrente de fuga do zener ou corrente mínima necessária para o zener entrar na região de regulação, portanto farei suposições típicas de projeto e explicarei cada escolha.
Passo 2
O que é um regulador shunt e como ele funciona (explicação didática):
- Um regulador shunt simples consiste em um resistor em série conectado à fonte DC e, em paralelo com a carga, um diodo zener que “trava” a tensão em torno do seu valor nominal
. O resistor fornece a corrente total que se divide entre a carga ( ) e o zener ( ). - Em regime, a tensão no nó de saída será aproximadamente
(desde que o zener esteja na sua região de regulação). A corrente no resistor deve ser suficiente para alimentar e manter mínimo para regulação. - Componentes que vamos incluir: transformador (já dado), ponte retificadora (4 diodos), capacitor de filtragem, resistor série
e diodo zener . Vou assumir diodos de silício com queda típica e rede em (para cálculo do ripple em full-wave usarei ). Se sua rede for é só substituir .
Passo 3
Calcular a tensão RMS no secundário do transformador:
Passo 4
Calcular a tensão de pico no secundário (antes da retificação):
(Explicação: multiplicamos por
para obter o valor de pico a partir do valor RMS.)
Passo 5
Estimativa da tensão DC disponível após ponte retificadora e quedas nos diodos:
- Em uma ponte retificadora de 4 diodos, a queda típica é
(dois diodos conduzem por pico). Com temos queda .
(Essa é a tensão no capacitor carregado, sem considerar ripple e com corrente pequena; é a tensão de alimentação disponível para o regulador shunt.)
Passo 6
Escolha do diodo zener:
- Queremos
. Logo escolhemos um zener com tensão nominal
- Observação didática: o zener deve ter corrente suficiente para entrar na região de regulação; escolhendo uma corrente razoável garantimos boa regulação.
Passo 7
Escolha da corrente de polarização do zener
para projeto:
- Como a carga é pequena (
), escolho uma corrente de zener típica moderada . Racional: - Corrente suficiente para garantir que o zener opere na região de regulação (não apenas na “joia” do knee).
- Não muito alta para não desperdiçar potência nem exigir zener de alta potência.
- Assim, corrente total que o resistor precisa fornecer (quando carga conectada) é
Passo 8
Cálculo do resistor série
:
- Fórmula básica:
, onde é a tensão DC disponível antes do regulador (a que calculamos no Passo 5). - Aplicando números:
- Vou arredondar para um valor comercial próximo; escolha prática:
(E12), que é fácil de obter. Explicação: valor um pouco maior reduz um pouco a corrente do zener, melhor para dissipação; se for preciso ajustar, usa-se ou conforme necessidade de regulação.
Passo 9
Verificação de potências e correntes extremas (casos com/sem carga):
- Caso com carga (corrente dividida):
, , . - Queda de tensão no resistor:
- Potência dissipada no resistor:
- Potência no zener (com carga conectada):
- Queda de tensão no resistor:
- Caso sem carga (motor desconectado):
, toda corrente é no zener: - Corrente máxima pelo zener (com
teórico) seria
- Potência máxima no zener:
- Corrente máxima pelo zener (com
- Conclusão sobre dissipações: tanto a potência do resistor (
) quanto a potência máxima do zener ( ) são pequenas. Recomendo usar resistor com capacidade térmica de pelo menos (para margem) e um zener com potência nominal de (ou 1 W para maior segurança), embora 0,5 W seja suficiente aqui.
Passo 10
Dimensionamento do capacitor de filtragem (para limitar ripple):
- Para retificação em onda completa, a frequência de ripple é
. Assumindo , temos . - Fórmula aproximada para ripple pico a pico:
(quando o zener não está conduzindo fortemente no topo; uso essa fórmula para garantir tensão média). - Escolha de ripple aceitável: tomo
(valor razoável para esta aplicação com zener regulando depois). - Calculando
:
- Escolha prática: capacitor eletrolítico
, tensão de trabalho pelo menos (pois a tensão no capacitor pode chegar a e convém folga). Então use .
Passo 11
Lista prática de componentes e observações finais:
- Transformador:
primário, razão (secundário ). - Ponte retificadora: 4 diodos de silício (ex.: 1N4007) ou um diodo retificador em ponte. Queda típica por par de diodos
. - Capacitor de filtragem:
. - Resistor série: projeto teórico
. Escolha prática . - Diodo zener:
, corrente de projeto , potência mínima (recomendo zener ou para margem). - Verificações: com as escolhas acima a tensão de saída será próxima de
e o motor (10 mA) será alimentado. Caso precise melhor regulação com variação da rede, reduzir o resistor (aumentando corrente de reserva) ou usar zener de maior potência/precisão ajuda, mas aumenta dissipação. Outra alternativa é usar um regulador série tipo 7809/7810 para eficiência/potência melhor, mas o enunciado pediu shunt.
Resposta
Resistor série teórico
Corrente de projeto do zener
Capacitor de filtragem:
Diodos: ponte retificadora (ex.: 4×1N4007).
Potências: