Um projétil de 75 kg é disparado com uma velocidade inicial
e um ângulo
com o horizontal. No ponto mais alto da trajetória o projétil explode em dois fragmentos, um com massa 4 vezes do outro. Quais são as coordenadas do ponto onde a explosão ocorre (considerando o ponto inicial como a origem)?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um projétil de 75 kg é lançado com velocidade inicial
num ângulo
. No ponto mais alto da trajetória ele explode. A gente quer as coordenadas
desse ponto, considerando o ponto de lançamento como origem.
Conteúdo: cinemática de projéteis (movimento horizontal com velocidade constante e vertical com aceleração da gravidade).
O que vamos usar:
Conteúdo: cinemática de projéteis (movimento horizontal com velocidade constante e vertical com aceleração da gravidade).
O que vamos usar:
- Decompor
em componentes horizontal e vertical. - Saber que no ponto mais alto a velocidade vertical é zero.
- Equações de posição
e . -
.
Passo 2
Primeiro, decompõe a velocidade inicial:
e
.
Substituindo:
Substituindo:
Passo 3
No ponto mais alto a velocidade vertical cai a zero. A fórmula da velocidade vertical é
Aí basta resolver
:
Passo 4
Agora calcula as coordenadas usando
:
- Posição horizontal:
- Posição vertical:
Fazendo as contas (usando
,
):