Um projétil de massa
se desloca horizontalmente com uma velocidade de
quando explode em dois fragmentos. Um dos fragmentos, de massa
, passa a se mover com velocidade
. Determine a velocidade do segundo fragmento imediatamente após a explosão.
(2.5pt)
(2.5pt)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a conservação do momento linear. O que temos aqui é um projétil que explode em dois pedaços, e a gente precisa descobrir a velocidade de um dos fragmentos depois da explosão. Para isso, vamos usar a ideia de que o momento total antes da explosão é igual ao momento total depois.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o momento total antes da explosão. O momento (
) é dado pela massa (
) multiplicada pela velocidade (
):
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular o momento do primeiro fragmento depois da explosão. Usamos a mesma fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Sabemos que o momento total depois da explosão é a soma dos momentos dos dois fragmentos:
Como a conservação do momento diz que
, podemos montar a equação:
Passo 5
Vamos isolar
:
Passo 6
Agora, para encontrar a velocidade do segundo fragmento (
), usamos a relação:
Sabemos que
.
Substituindo:
Resposta
A velocidade do segundo fragmento imediatamente após a explosão é
.