Duas bolas de modelar colidem de forma perfeitamente inelástica em um eixo vertical. Antes da colisão, uma das bolas, de massa
, está se movendo para cima a
e a outra bola, de massa
, está se movendo para baixo a 24
. Qual a velocidade final do sistema de massas?
Passo 1
Beleza, olha só o que o enunciado diz: temos duas bolinhas que colidem e ficam grudadas (colisão perfeitamente inelástica) num eixo vertical. A bola 1 tem massa
e sobe a
; a bola 2 tem massa
e desce a
. A matéria aqui é conservação do momento linear (ou quantidade de movimento), e a gente vai usar a fórmula
para achar a velocidade comum
depois da colisão.
Passo 2
Primeiro, escolhemos um sentido positivo: vamos dizer que “para cima” é positivo e “para baixo” é negativo.
- Então
. - E
.
Lembrando que o momento (ou quantidade de movimento) de cada bola é. Na colisão perfeitamente inelástica, a gente aplica a conservação do momento total:
Passo 3
Escrevendo isso em fórmula:
Agora a gente só coloca os números:
Passo 4
Calculando o numerador:
logo
E o total de massa final é
.
Então
Então
Como deu positivo, significa que o sistema todo vai subir.
Resposta
A velocidade final das duas bolas grudadas é
para cima.