Duas bolas de modelar colidem de forma perfeitamente inelástica em um eixo vertical. Antes da colisão, uma das bolas, de massa 6,00 kg, está se movendo para cima a 40 m / s e a outra bola, de massa 4,0 kg, está se movendo para baixo a 24 m / s. Qual a velocidade final do sistema de massas?

Passo 1

Beleza, olha só o que o enunciado diz: temos duas bolinhas que colidem e ficam grudadas (colisão perfeitamente inelástica) num eixo vertical. A bola 1 tem massa m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2),vf e sobe a ; a bola 2 tem massa e desce a . A matéria aqui é conservação do momento linear (ou quantidade de movimento), e a gente vai usar a fórmula
para achar a velocidade comum depois da colisão.

Passo 2

Primeiro, escolhemos um sentido positivo: vamos dizer que “para cima” é positivo e “para baixo” é negativo.
  • Então pinicial = pfinal .
  • E .
    Lembrando que o momento (ou quantidade de movimento) de cada bola é . Na colisão perfeitamente inelástica, a gente aplica a conservação do momento total:

Passo 3

Escrevendo isso em fórmula:
m1,v1 + m2,v2 ;=;(m1 + m2),vf
Agora a gente só coloca os números:
6,00cdot(+40) + 4,0cdot(-24) ;=;(6,00 + 4,0),vf

Passo 4

Calculando o numerador:
6,00times 40 = 240, 4,0times(-24) = -96,
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240 - 96 = 144
E o total de massa final é vf = 14410 = 14,4 m/s .
Então
Como deu positivo, significa que o sistema todo vai subir.

Resposta

A velocidade final das duas bolas grudadas é para cima.

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