Um projetista está dimensionando uma mola e precisa de um material que tenha o limite elástico mínimo de 500 MPa (tensão mecânica). Consultando os dados de um fornecedor, ele encontra um material, que após sofrer tratamento térmico de têmpera e revenido, de 600 N / mm^2. Este material serve ao projeto? (Considere 1 Pa=1 N / m^2, 1 m=10^3 mm. Obtenha uma relação interessante e bastante útil entre as unidades MPa e N / mm^2 !)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um projetista que está escolhendo um material para uma mola. Ele precisa que esse material tenha um limite elástico mínimo de 500 MPa. O fornecedor oferece um material que, depois de passar por tratamento térmico (têmpera e revenido), tem um limite elástico de 600 N/mm². Nosso objetivo é descobrir se esse material atende à necessidade do projetista. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre as unidades MPa e N/mm².

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o limite elástico. É a máxima tensão que um material pode suportar sem sofrer deformação permanente. Então, quanto maior esse valor, mais resistente é o material.

Passo 3

Agora, vamos dar uma olhada nas unidades de medida. O projetista pediu o limite elástico em MPa (megapascal), enquanto o fornecedor informou em N/mm² (newton por milímetro quadrado). Precisamos converter uma das unidades para a outra para poder comparar os valores.

Passo 4

Vamos entender a relação entre MPa e N/mm². Sabemos que:
  • 1 Pa = 1 N/m²
  • 1 m = 10³ mm
Então, queremos descobrir quanto vale 1 MPa em N/mm².

Passo 5

Vamos converter 1 MPa para N/mm²:
1 MPa = 1 times 10^6 Pa = 1 times 10^6 N/m² ²
Como 1 m² = (10³ mm)² = 10^6 mm², temos:
1 MPa = 1 times 10^6 N10^6 mm² = 1 N/mm² ²²
Então, 1 MPa = 1 N/mm². Essa é a relação bem útil que precisamos!

Passo 6

Agora, vamos comparar os valores:
  • O projetista precisa de 500 MPa.
  • O fornecedor oferece 600 N/mm².
Como já vimos que 1 MPa = 1 N/mm², podemos dizer que 600 N/mm² = 600 MPa.

Passo 7

Comparando os valores:
600 MPa > 500 MPa
Isso significa que o material oferecido pelo fornecedor atende e até supera a necessidade do projetista.

Resposta

Sim, o material com 600 N/mm² (que equivale a 600 MPa) atende ao requisito do projetista que precisava de pelo menos 500 MPa. Além disso, temos que 1 MPa = 1 N/mm², uma relação super útil para converter entre essas unidades!

Exercícios relacionados