Um projeto de engenharia possui um custo inicial. Durante sua execução, são aplicados impostos que aumentam o valor em 15 \%. Posteriormente, o projeto recebe um incentivo ambiental que reduz o valor total em 7%.
Crie um programa que calcule o custo final do projeto após esses ajustes.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede, sem resolver ainda.
  • Dado: existe um custo inicial do projeto (vou chamar de C_i).
  • Dado: durante a execução aplica-se um imposto que aumenta o valor em 15\%.
  • Dado: posteriormente há um incentivo que reduz o valor total em 7\%.
  • Pedido: criar um programa que calcule o custo final do projeto após esses dois ajustes.
Informações importantes extraídas do enunciado:
  • O aumento de 15\% é aplicado sobre o custo naquele momento (ou seja, sobre C_i antes do desconto).
  • O desconto de 7\% é aplicado sobre o valor já aumentado (ou seja, sobre o valor resultante após o imposto).
  • O programa deve receber o custo inicial e devolver o custo final após os dois passos.

Passo 2

Entendendo porcentagens como multiplicadores (a ideia chave para a conta).
Quando se aumenta um valor em p\%, o fator multiplicador é 1 + \dfrac{p}{100}.
Quando se reduz um valor em q\%, o fator multiplicador é 1 - \dfrac{q}{100}.
Explicando isso passo a passo:
  • Aumentar C_i em 15\% significa multiplicar por
1 + \dfrac{15}{100} = 1,15.
  • Reduzir um valor em 7\% significa multiplicar por
1 - \dfrac{7}{100} = 0,93.
Por que isso funciona? Se eu tenho 100 e aumento 10\%, ganho 10 e fico com 110. Esse 110 é 100 multiplicado por 1,10. Para desconto é análogo: reduzir 10\% de 100 90, que é 100 multiplicado por 0,90.

Passo 3

Aplicando os multiplicadores na ordem que o enunciado estabelece (primeiro +15%, depois -7%):
Se o custo inicial é C_i, após o imposto o valor fica
C_1 = C_i \cdot 1,15.
Depois, aplicando o incentivo que reduz 7\% sobre C_1, o custo final C_f é
C_f = C_1 \cdot 0,93.
Substituindo C_1:
C_f = C_i \cdot 1,15 \cdot 0,93.

Passo 4

Calcular o multiplicador combinado e simplificar a expressão:
Multiplicador combinado:
1,15 \cdot 0,93 = 1,0695.
Portanto a fórmula final simplificada é
C_f = C_i \cdot 1,0695.
Interpretação: no final houve um aumento líquido de 6,95\% sobre o custo inicial (porque 1,0695 - 1 = 0,0695, ou 6,95\%) — importante notar que 15\% - 7\% não seria 8\%: porcentagens sequenciais não se somam subtrai­das diretamente; é preciso multiplicar os fatores.

Passo 5

Um exemplo numérico para fixar a ideia (faça como na prova para checar raciocínio):
  • Suponha C_i = 1000 (uma unidade monetária qualquer).
    Então
C_f = 1000 \cdot 1,0695 = 1069,50.
Isso quer dizer que, após +15% e depois -7%, o custo final é 1069,50.

Passo 6

Esboço do algoritmo que o programa deve implementar (passos lógicos — o programa final vem logo em seguida):
  1. Ler o custo inicial C_i (aceitar entrada com vírgula ou ponto decimal).
  2. Calcular C_f = C_i \times 1{,}15 \times 0{,}93 (ou C_f = C_i \times 1{,}0695).
  3. Mostrar o resultado formatado com duas casas decimais (preferencialmente com vírgula decimal se for o formato local).
Dicas para implementar sem erro na prova:
  • Converta a entrada textual para número (substituindo vírgula por ponto se necessário).
  • Use uma variável para o multiplicador combinado para evitar repetição: por exemplo, \text{fator} = 1{,}15 \times 0{,}93.
  • Formate a saída com duas casas decimais para ficar presentável.

Passo 7

Motivação final e incentivo: você já tem a fórmula clara e o passo a passo para implementar. Vai dar certo — respira fundo e implementa o programa seguindo o algoritmo acima. Se bater ansiedade na prova, escreva primeiro a expressão algébrica C_f = C_i \cdot 1{,}15 \cdot 0{,}93 e depois faça a conta ou calcule no papel.

Resposta

# Programa para calcular o custo final após +15% e -7%
def custo_final(custo_inicial):
    return custo_inicial * 1.15 * 0.93

if __name__ == "__main__":
    try:
        s = input("Informe o custo inicial: ").strip()
        # aceita vírgula ou ponto como separador decimal
        custo = float(s.replace(',', '.'))
        final = custo_final(custo)
        # formata com duas casas decimais e usa vírgula decimal na saída
        print("Custo final: R$ " + f"{final:.2f}".replace('.', ','))
    except Exception:
        print("Entrada inválida. Digite um número, ex: 1234,56")

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