Um projeto de engenharia possui um custo inicial. Durante sua execução, são aplicados impostos que aumentam o valor em
. Posteriormente, o projeto recebe um incentivo ambiental que reduz o valor total em 7%.
Crie um programa que calcule o custo final do projeto após esses ajustes.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede, sem resolver ainda.
- Dado: existe um custo inicial do projeto (vou chamar de
). - Dado: durante a execução aplica-se um imposto que aumenta o valor em
. - Dado: posteriormente há um incentivo que reduz o valor total em
. - Pedido: criar um programa que calcule o custo final do projeto após esses dois ajustes.
Informações importantes extraídas do enunciado:
- O aumento de
é aplicado sobre o custo naquele momento (ou seja, sobre antes do desconto). - O desconto de
é aplicado sobre o valor já aumentado (ou seja, sobre o valor resultante após o imposto). - O programa deve receber o custo inicial e devolver o custo final após os dois passos.
Passo 2
Entendendo porcentagens como multiplicadores (a ideia chave para a conta).
Quando se aumenta um valor em , o fator multiplicador é
.
Quando se reduz um valor em , o fator multiplicador é
.
Quando se aumenta um valor em
Quando se reduz um valor em
Explicando isso passo a passo:
- Aumentar
em significa multiplicar por
- Reduzir um valor em
significa multiplicar por
Por que isso funciona? Se eu tenho
e aumento
, ganho
e fico com
. Esse
é
multiplicado por
. Para desconto é análogo: reduzir
de
dá
, que é
multiplicado por
.
Passo 3
Aplicando os multiplicadores na ordem que o enunciado estabelece (primeiro +15%, depois -7%):
Se o custo inicial é
, após o imposto o valor fica
Depois, aplicando o incentivo que reduz
sobre
, o custo final
é
Substituindo
:
Passo 4
Calcular o multiplicador combinado e simplificar a expressão:
Multiplicador combinado:
Portanto a fórmula final simplificada é
Interpretação: no final houve um aumento líquido de
sobre o custo inicial (porque
, ou
) — importante notar que
não seria
: porcentagens sequenciais não se somam subtraidas diretamente; é preciso multiplicar os fatores.
Passo 5
Um exemplo numérico para fixar a ideia (faça como na prova para checar raciocínio):
- Suponha
(uma unidade monetária qualquer).
Então
Isso quer dizer que, após +15% e depois -7%, o custo final é
.
Passo 6
Esboço do algoritmo que o programa deve implementar (passos lógicos — o programa final vem logo em seguida):
- Ler o custo inicial
(aceitar entrada com vírgula ou ponto decimal). - Calcular
(ou ). - Mostrar o resultado formatado com duas casas decimais (preferencialmente com vírgula decimal se for o formato local).
Dicas para implementar sem erro na prova:
- Converta a entrada textual para número (substituindo vírgula por ponto se necessário).
- Use uma variável para o multiplicador combinado para evitar repetição: por exemplo,
. - Formate a saída com duas casas decimais para ficar presentável.
Passo 7
Motivação final e incentivo: você já tem a fórmula clara e o passo a passo para implementar. Vai dar certo — respira fundo e implementa o programa seguindo o algoritmo acima. Se bater ansiedade na prova, escreva primeiro a expressão algébrica
e depois faça a conta ou calcule no papel.
Resposta
# Programa para calcular o custo final após +15% e -7%
def custo_final(custo_inicial):
return custo_inicial * 1.15 * 0.93
if __name__ == "__main__":
try:
s = input("Informe o custo inicial: ").strip()
# aceita vírgula ou ponto como separador decimal
custo = float(s.replace(',', '.'))
final = custo_final(custo)
# formata com duas casas decimais e usa vírgula decimal na saída
print("Custo final: R$ " + f"{final:.2f}".replace('.', ','))
except Exception:
print("Entrada inválida. Digite um número, ex: 1234,56")