Projetos com Amplificadores Operacionais
  1. Projete circuitos com Amp Ops que realizem as equações abaixo.
    b) V o=7 V 1-V 2 / 5

Passo 1

O enunciado pede um circuito com amplificadores operacionais que realize
V_o = 7\,V_1 \;-\;\frac{V_2}{5}.
O conteúdo aqui é combinar estágio inversor e somador inversor usando as propriedades de ganho dos Amp Ops. Vamos usar superposição: primeiro gerar um nó intermediário V_x relacionado a V_1, depois somar V_x e V_2 num somador inversor para obter V_o.

Passo 2

Reescrevendo
V_o = 7\,V_1 - 0{,}2\,V_2.
Note que o termo em V_1 é positivo e em V_2 é negativo. Num somador inversor puro teríamos sempre sinais “-”. Então vamos:
  1. Criar V_x = -\,V_1 num inversor unitário.
  2. Somar V_x e V_2 num amplificador somador inversor de modo que V_o = -\Bigl(G_1\,V_x + G_2\,V_2\Bigr)e escolher G_1 e G_2 para compensar o menos de V_x e obter os ganhos desejados.

Passo 3

Estágio 1: inversor unitário para gerar
V_x = -\,V_1.
Escolhemos resistores iguais para entrada e realimentação, por exemplo
R_{\text{in1}} = R_{f1} = \mathrm{5\,k\Omega}.
Assim o ganho é -R_{f1}/R_{\text{in1}} = -1 e V_x=-V_1.

Passo 4

Estágio 2: amplificador somador inversor.
No nó inversor de um Amp Op, conectamos:
  • V_x via R_1,
  • V_2 via R_2,
    e usamos R_f na realimentação. A saída é
V_o = -\Bigl(\frac{R_f}{R_1}\,V_x \;+\;\frac{R_f}{R_2}\,V_2\Bigr).
Queremos
V_o = 7\,V_1 - 0{,}2\,V_2 = -\Bigl(\frac{R_f}{R_1}(-V_1)+\frac{R_f}{R_2}V_2\Bigr).
Logo precisamos
\frac{R_f}{R_1} = 7, \qquad \frac{R_f}{R_2} = 0{,}2.

Passo 5

Escolhendo valores práticos que respeitem as razões acima, por exemplo:
R_1 = \mathrm{5\,k\Omega}, \quad R_f = 7\,R_1 = \mathrm{35\,k\Omega}, \quad R_2 = \frac{R_f}{0{,}2} = \mathrm{175\,k\Omega}.
Então o circuito completo é:
  1. Amp Op 1 (inversor unitário): R_{\text{in1}}=R_{f1}=\mathrm{5\,k\Omega}.
  2. Amp Op 2 (somador inversor):
    • entrada de V_x (saída do Amp Op 1) por R_1=\mathrm{5\,k\Omega},
    • entrada de V_2 por R_2=\mathrm{175\,k\Omega},
    • realimentação R_f=\mathrm{35\,k\Omega},
    • entrada não‐inversora aterrada.
Verificação rápida:
V_x=-V_1,\quad V_o = -\Bigl(7\,(-V_1)+0{,}2\,V_2\Bigr) =7\,V_1 - 0{,}2\,V_2.

Resposta

Use dois amplificadores operacionais:
Amp Op 1: inversor unitário
\,R_{\text{in1}}=R_{f1}=\mathrm{5\,k\Omega}, gera V_x=-V_1.
Amp Op 2: somador inversor
  • R_1=\mathrm{5\,k\Omega} da saída de Amp Op 1,
  • R_2=\mathrm{175\,k\Omega} de V_2,
  • R_f=\mathrm{35\,k\Omega} na realimentação,
  • entrada não‐inversora em terra.
Esse arranjo garante
V_o \;=\;7\,V_1 \;-\;\tfrac{V_2}{5}.

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