O propano, \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{8}, é um combustível comum para uso em fogão e aquecimento residencial. Qual a massa de \mathrm{O}_{2} consumida na combustão de 1,00 \mathrm{~g} de propano? (considera queima completa levando a formação somente de \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} ). Escreva a reação balanceada.

Passo 1

O enunciado dá a queima completa de 1{,}00\\ \text{g} de propano \mathrm{C_3H_8} e pede duas coisas:
  • Escrever a reação balanceada da combustão completa (formando somente \mathrm{CO_2} e \mathrm{H_2O}).
  • Calcular a massa de \mathrm{O_2} consumida na combustão de 1{,}00\\ \text{g} de propano.
Informações relevantes que vamos usar (valores atômicos aproximados típicos para cálculo estequiométrico):
  • M(\mathrm{C}) \approx 12\\ \text{g·mol}^{-1}
  • M(\mathrm{H}) \approx 1\\ \text{g·mol}^{-1}
  • M(\mathrm{O}) \approx 16\\ \text{g·mol}^{-1}
A resolução começa a seguir.

Passo 2

Balanceamento da reação de combustão completa: escrever a forma genérica e balancear por átomos.
Escreve-se inicialmente:
\mathrm{C_3H_8} + x\,\mathrm{O_2} \to y\,\mathrm{CO_2} + z\,\mathrm{H_2O}
Balancear carbono: há 3 átomos de C em \mathrm{C_3H_8}, então precisa de y=3 para \mathrm{CO_2}:
\mathrm{C_3H_8} + x\,\mathrm{O_2} \to 3\,\mathrm{CO_2} + z\,\mathrm{H_2O}
Balancear hidrogênio: há 8 átomos de H em \mathrm{C_3H_8}, cada \mathrm{H_2O} tem 2 H, então precisa de z=4:
\mathrm{C_3H_8} + x\,\mathrm{O_2} \to 3\,\mathrm{CO_2} + 4\,\mathrm{H_2O}
Agora contar oxigênios no produto: 3\,\mathrm{CO_2} tem 3\times2=6 átomos de O e 4\,\mathrm{H_2O} tem 4\times1=4 átomos de O, total 6+4=10 átomos de O. Cada molécula de \mathrm{O_2} tem 2 átomos de O, logo é necessário x=10/2=5.
Portanto a reação balanceada é
\mathrm{C_3H_8} + 5\,\mathrm{O_2} \to 3\,\mathrm{CO_2} + 4\,\mathrm{H_2O}

Passo 3

Explicação breve do método estequiométrico que usaremos para calcular massas:
  • Primeiro converte-se a massa de propano para número de mols usando n = \dfrac{m}{M}, onde n é número de mols, m é massa dada e M é massa molar.
  • Pela equação balanceada, usa-se a relação molar (razão de coeficientes) entre \mathrm{C_3H_8} e \mathrm{O_2} para encontrar quantos mols de \mathrm{O_2} correspondem aos mols de propano.
  • Finalmente converte-se os mols de \mathrm{O_2} em massa usando m = n\cdot M.

Passo 4

Calcular as massas molares necessárias:
M(\mathrm{C_3H_8}) = 3\cdot M(\mathrm{C}) + 8\cdot M(\mathrm{H}) = 3\cdot12 + 8\cdot1 = 44\\ \text{g·mol}^{-1}.
M(\mathrm{O_2}) = 2\cdot M(\mathrm{O}) = 2\cdot16 = 32\\ \text{g·mol}^{-1}.

Passo 5

Converter 1{,}00\\ \text{g} de propano em mols:
n(\mathrm{C_3H_8}) = \dfrac{m}{M} = \dfrac{1{,}00\\ \text{g}}{44\\ \text{g·mol}^{-1}} = 0{,}022727\ldots\\ \text{mol}.

Passo 6

Usar a estequiometria da reação: a cada 1 mol de \mathrm{C_3H_8} consome 5 mol de \mathrm{O_2}. Logo
n(\mathrm{O_2}) = 5\cdot n(\mathrm{C_3H_8}) = 5\cdot 0{,}022727\ldots = 0{,}113636\ldots\\ \text{mol}.

Passo 7

Converter os mols de \mathrm{O_2} em massa:
m(\mathrm{O_2}) = n(\mathrm{O_2})\cdot M(\mathrm{O_2}) = 0{,}113636\ldots\\ \text{mol}\times 32\\ \text{g·mol}^{-1} = 3{,}63636\ldots\\ \text{g}.
Arredondando de acordo com as algarismos significativos do dado inicial 1{,}00\\ \text{g} (três algarismos significativos), reporta-se a massa como 3{,}64\\ \text{g}.

Resposta

\mathrm{C_3H_8} + 5\,\mathrm{O_2} \to 3\,\mathrm{CO_2} + 4\,\mathrm{H_2O}
3{,}64\\ \text{g}

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