Quantos mols de ácido benzóico, \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COOH}, estão contidos em 2,00 \mathrm{~g} de ácido puro? Ác. Benzóico: \mathrm{MM}=122,1 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.

Passo 1

O que o enunciado pede e que dados temos:
  • Pergunta: quantos mols de ácido benzóico estão contidos em 2{,}00\\ \mathrm{g} de ácido puro?
  • Dados fornecidos:
    • massa do ácido: m = 2{,}00\\ \mathrm{g} (peguei do enunciado);
    • massa molar (massa molar relativa) do ácido benzóico: M = 122{,}1\\ \mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1} (peguei do enunciado).

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e prática):
  • Um mol é a unidade que conta partículas (átomos, moléculas etc.). A relação entre massa de uma substância, massa molar e número de mols é dada por:
n=\frac{m}{M}
onde:
  • n é o número de mols (em \mathrm{mol});
  • m é a massa da amostra (em \mathrm{g});
  • M é a massa molar da substância (em \mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}).
Por que essa fórmula funciona? Porque M diz quantos gramas correspondem a 1\\ \mathrm{mol}. Assim, dividir a massa que se tem pela massa de 1\\ \mathrm{mol} dá quantos mols existem. Atenção às unidades: as unidades de massa ( \mathrm{g}) se cancelam deixando \mathrm{mol}.

Passo 3

Aplicando a fórmula com os números do enunciado:
n=\frac{m}{M}=\frac{2{,}00\\ \mathrm{g}}{122{,}1\\ \mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}}
Agora fazemos a divisão. Primeiro veja a cancelamento de unidades:
\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}}=\mathrm{mol}.
Fazendo a conta numérica (dividindo 2{,}00 por 122{,}1):
  • Uma maneira de entender sem calculadora: 122{,}1\times0{,}016=1{,}9536 (ainda abaixo de 2{,}00), falta 0{,}0464. Como 122{,}1\times0{,}00038\approx0{,}0464, soma-se 0{,}016+0{,}00038=0{,}01638.
    Portanto o valor numérico é aproximadamente
n\approx0{,}01638\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Tratamento de algarismos significativos (pra prova):
  • A massa m=2{,}00\\ \mathrm{g} tem três algarismos significativos (os zeros depois da vírgula são significativos).
  • A massa molar M=122{,}1\\ \mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1} tem quatro algarismos significativos.
    Na divisão o resultado deve ser apresentado com o menor número de algarismos significativos dos dados, ou seja, com três algarismos significativos. Assim arredondamos 0{,}01638 para três algarismos significativos:
n=0{,}0164\\ \mathrm{mol}.
Também se pode escrever em notação científica para ficar mais claro:
n=1{,}64\times10^{-2}\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Verificação rápida (checagem): multiplicando o resultado arredondado pela massa molar deve ficar perto da massa original:
122{,}1\times0{,}0164\approx2{,}00\\ \mathrm{g},
o que confirma que o número faz sentido.

Resposta

0{,}0164\\ \mathrm{mol}

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