1. Propõe-se a separação de uma mistura equimolar de acetona e clorofórmio por meio da operação unitária de destilação clássica (separação dos constituintes da mistura em duas correntes: topo e fundo da coluna). Para realizar tal estudo, foram obtidos dados de equilíbrio para o sistema na temperatura de 50^{\circ} \mathrm{C} (considerada a temperatura média da coluna de destilação), tendo-se obtido os resultados mostrados abaixo. Pede-se:
    a. Representação do diagrama p versus x e p versus y.
    b. Análise do comportamento da mistura de acetona e clorofórmio quando comparada à Lei de Raoult.
    c. Análise da possibilidade de realização da operação unitária supramencionada.
Dados/Informações Adicionais:
Dados de ELV para o sistema acetona (1) + clorofórmio (2) à temperatura de 50^{\circ} \mathrm{C}.
p (kPa) x y
69,38 0,000 0,000
66,11 0,104 0,066
63,07 0,198 0,153
61,25 0,298 0,269
60,60 0,401 0,414
62,01 0,502 0,562
64,53 0,591 0,676
68,29 0,695 0,793
72,75 0,797 0,879
77,13 0,865 0,946
81,75 1,000 1,000
  • Pressão de vapor para misturas líquidas - Lei de Raoult: P=\sum\left(p^{*}{ }_{i} x_{i}\right) em que p^{*}{ }_{i} é a pressão de vapor do constituinte i na temperatura de operação, e x_{i} é a fração molar de i na fase líquida.
  • Composição do vapor - Lei de Dalton: p_{i}=p^{*} i x em que p_{i} é a pressão parcial de um dado constituinte na fase gasosa. A fração molar da fase gasosa é dada por: y_{i}=p_{i} / P em que y_{i} é a fração molar da fase gasosa.
  • Coeficiente de distribuição: K_{i}=y_{i} / x_{i}
  • Volatilidade relativa: \alpha_{i j}=K_{i} / K_{j} em que \alpha_{i j} é a volatilidade relativa.

Passo 1

O enunciado pede para estudarmos uma mistura equimolar de acetona ( 1) e clorofórmio ( 2) à temperatura média de 50^\circ\mathrm{C} e com dados experimentais de equilíbrio líquido-vapor (tabela de p versus x e y). O conteúdo é destilação clássica, onde vamos usar:
– Lei de Raoult para prever a pressão total ideal \displaystyle P_{\rm ideal}(x)=p^*_1\,x + p^*_2\,(1-x), em que p^*_i são as pressões de vapor dos puros;
– Lei de Dalton para composições de vapor y_i;
– cálculo de coeficiente de distribuição K_i = y_i/x_i;
– volatilidade relativa \alpha_{12}=K_1/K_2.

Passo 2

Primeiro encontramos as pressões de vapor dos puros p^*_1 (acetona) e p^*_2 (clorofórmio) diretamente pelos extremos da tabela:
p^*_2 = P(x=0)=69{,}38\\ \mathrm{kPa}, \qquad p^*_1 = P(x=1)=81{,}75\\ \mathrm{kPa}.
A curva ideal de Raoult é
P_{\rm ideal}(x)=81{,}75\,x + 69{,}38\,(1-x).
No mesmo gráfico, marcamos os pontos experimentais (x,P) e (y,P) da tabela. O resultado qualitativo é:
– A curva P versus x experimental possui um mínimo em cerca de x\approx0{,}40;
– A curva P versus y experimental sai de P=69{,}38 em y=0 e vai a P=81{,}75 em y=1.

Passo 3

Comparando experimento com o ideal de Raoult observamos que, para todo 0<x<1,
P_{\rm exp}(x)\;<\;P_{\rm ideal}(x).
Isto indica desvio negativo à Lei de Raoult, ou seja, interações fortes entre acetona e clorofórmio que tornam a mistura menos volátil que o previsto. O mínimo em P caracteriza um azeótropo de pressão mínima (isto é, a 50\circC a mistura boia a maior temperatura).

Passo 4

Para quantificar a dificuldade de separação, calculamos o coeficiente de distribuição de acetona:
K_1(x_i) = \frac{y_i}{x_i}
usando alguns pontos da tabela:
\begin{array}{c|c|c|c} x_i & y_i & K_1=\frac{y_i}{x_i} & \alpha_{12}=\frac{K_1}{K_2} \\\ \hline 0,104 & 0,066 & 0,635 & \approx0,635/ \bigl((1-0,066)/(1-0,104)\bigr)\approx1,03\\\\ 0,298 & 0,269 & 0,903 & \approx1,00\\\\ 0,502 & 0,562 & 1,119 & \approx1,12\\\\ 0,865 & 0,946 & 1,093 & \approx1,09 \end{array}
Como \alpha_{12} fica ao redor de 1{,}0 1{,}2, a separação por destilação comum é muito ineficiente.

Passo 5

Devido ao desvio negativo e ao ponto azeotrópico (cerca de x\approx0{,}40, y\approx0{,}41), a destilação clássica não consegue chegar a compostos puros além desse azeótropo. Só se obtém no topo da coluna uma corrente com a composição azeotrópica, não sendo possível separar completamente acetona e clorofórmio por destilação simples.

Resposta

(a) No diagrama P versus x, a curva ideal é a reta \displaystyle P_{\rm ideal}(x)=81{,}75\,x +69{,}38\,(1-x) e os pontos experimentais mostram um mínimo em x\approx0{,}40. No diagrama P versus y, traçamos os pontos (y_i,P_i) da tabela, ligando P=69{,}38 em y=0 a P=81{,}75 em y=1.
(b) Há forte desvio negativo em relação à Lei de Raoult ( P_{\rm exp}<P_{\rm ideal}), indicando interações fortes e formação de azeótropo de pressão mínima.
(c) A volatilidade relativa próxima de 1 e a presença do azeótropo impedem a separação completa por destilação clássica; só se atinge a composição azeotrópica.

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