Propõe-se substituir a carcaça de ferro fundido de uma ferramenta elétrica por outra com exatamente as mesmas dimensões, porém moldada de náilon. O custo de material da carcaça de náilon será maior ou menor do que o da carcaça feita de ferro fundido? Use dados dos Apêndices A. 3 e A. 11 para encontrar a resposta.

Passo 1

Vamos resolver esse problema que envolve trocar a carcaça de ferro fundido de uma ferramenta elétrica por uma de náilon, mantendo as mesmas dimensões. O objetivo é descobrir se o custo do material em náilon será maior ou menor que o do ferro fundido. Para isso, vamos precisar das informações sobre os preços e as densidades dos dois materiais, que estão nos Apêndices A.3 e A.11.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que o custo do material depende da quantidade usada, que está relacionada ao volume da carcaça e à densidade do material. A densidade nos diz quanto um material pesa por unidade de volume, e o preço geralmente está relacionado ao peso.

Passo 3

Vamos calcular o volume da carcaça. Como as dimensões são as mesmas para ambos os materiais, o volume será igual. Suponhamos que o volume da carcaça seja metros cúbicos.

Passo 4

Agora, vamos encontrar a massa de cada material usado na carcaça. A massa ( m = rho times V ) é calculada multiplicando a densidade ( ) pelo volume ( ):
Para o ferro fundido, temos a densidade e para o náilon .

Passo 5

Com a massa calculada, podemos determinar o custo de cada material. O custo ( C = m times p ) é o produto da massa pelo preço por unidade de massa ( Cferro = mferro times pferro ):
Cnailon = mnailon times pnailon
Então, para o ferro fundido:
E para o náilon:

Passo 6

Vamos agora comparar com . Se for maior que , o custo será maior com o náilon, e vice-versa.

Resposta

Após calcular os custos dos materiais utilizando as densidades e preços fornecidos nos Apêndices A.3 e A.11, concluímos que o custo da carcaça de náilon será menor do que o da carcaça feita de ferro fundido.

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