Propõe-se usar um suprimento geotérmico de água quente para acionar uma turbina a vapor de água, utilizando um dispositivo onde água a alta pressão,
e
, é estrangulada, em um evaporador adiabático, de modo a obter líquido e vapor a pressão de 400 kPa . O líquido sai pela parte inferior do evaporador, enquanto o vapor é retirado para alimentar a turbina. O vapor sai da turbina a 10 kPa e com uma fração de vapor (
) de 90%.
Defina sistema, diga se é aberto ou fechado (justifique), faça as considerações necessárias (justifique) e apresente a equação de balanço de energia;
Defina sistema, diga se é aberto ou fechado (justifique), faça as considerações necessárias (justifique) e apresente a equação de balanço de energia;
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem água a 1,5 MPa e 180 °C chegando num “evaporador” adiabático (que na prática é uma válvula de estrangulamento), caindo para 400 kPa e virando mistura líquido + vapor. O vapor vai pra turbina, expande até 10 kPa com qualidade x=0,9 e sai produzindo trabalho.
Conteúdo: termodinâmica de fluxo (sistemas abertos) e balanço de energia.
O que precisamos:
Conteúdo: termodinâmica de fluxo (sistemas abertos) e balanço de energia.
O que precisamos:
- Definir o sistema e classificar (aberto/fechado).
- Listar as hipóteses (regime estacionário, sem atrito, variações negligenciáveis de energia cinética/potencial, adiabaticidade onde for dito).
- Escrever a equação de balanço de energia para sistema aberto.
Passo 2
Definindo o sistema
Vamos pegar como sistema o conjunto “válvula de estrangulamento + turbina”, ou seja, um volume de controle onde o fluido entra e sai.
Por que é sistema aberto?
Porque há fluxo de massa entrando (água a 1,5 MPa) e saindo (mistura a 400 kPa, depois vapor na turbina a 10 kPa). Em sistema fechado a massa ficaria presa dentro do contorno, mas aqui ela atravessa.
Vamos pegar como sistema o conjunto “válvula de estrangulamento + turbina”, ou seja, um volume de controle onde o fluido entra e sai.
Por que é sistema aberto?
Porque há fluxo de massa entrando (água a 1,5 MPa) e saindo (mistura a 400 kPa, depois vapor na turbina a 10 kPa). Em sistema fechado a massa ficaria presa dentro do contorno, mas aqui ela atravessa.
Passo 3
Hipóteses e considerações
- Regime estacionário: propriedades no volume de controle não mudam com o tempo.
- Evaporador é adiabático (sem trocas de calor) e sem trabalho de eixo – isso caracteriza uma válvula de estrangulamento:
. - Turbina também pode ser considerada adiabática (isolada) mas gera trabalho
. - Desprezamos variação de energia cinética e potencial (
). - Todo o escoamento é unidimensional e sem perdas extras além das admitidas acima.
Passo 4
Equação geral de balanço de energia para sistema aberto em regime estacionário
Começando da forma genérica:
Começando da forma genérica:
Como desprezamos
e
, fica
No nosso caso, separando válvula e turbina:
- Válvula (evaporador adiabático):
\
(isentálpico). - Turbina (adiabática, gera trabalho):
,
ou, mais comumente,
Resposta
Definimos o volume de controle envolvendo a válvula de estrangulamento e a turbina, caracterizando um sistema aberto (massa entra e sai).
Assumimos regime estacionário, processos adiabáticos onde informado, sem variação de ou
.
Assumimos regime estacionário, processos adiabáticos onde informado, sem variação de
Balanço de energia geral para sistema aberto em regime estacionário:
Para cada dispositivo:
- Na válvula (evaporador adiabático e sem trabalho)
- Na turbina (adiabática, gera trabalho)