Quais das proporsições abaixo são verdadeiras?(obs.: Uma proposição matemática é uma sentença ou declaração que pode ser classificada como verdadeira ou falsa mas não ambas simultaneamente)
Passo 1
O enunciado pergunta se a afirmação
é verdadeira. O conteúdo aqui é teoria de conjuntos, em especial a diferença entre “ ” (pertence a) e “
” (é subconjunto de).
é verdadeira. O conteúdo aqui é teoria de conjuntos, em especial a diferença entre “
Passo 2
Por definição,
é o conjunto cujos elementos são todos os inteiros (…,
,
,
,
, …). Já
é o conjunto dos números naturais, ou seja, um conjunto em si, não um número inteiro isolado.
Passo 3
Para que
fosse verdadeira, a própria entidade “
” (um conjunto) teria de ser um elemento de
. Mas
só contém inteiros, não conjuntos. Logo, essa relação de pertinência falha.
Resposta
A proposição
é falsa.