Quais das proporsições abaixo são verdadeiras?(obs.: Uma proposição matemática é uma sentença ou declaração que pode ser classificada como verdadeira ou falsa mas não ambas simultaneamente)
\left\{\frac{4}{7}, \frac{11}{3}\right\} \in \mathbb{Q}

Passo 1

O enunciado pergunta se a afirmação
\{\,\tfrac{4}{7}, \tfrac{11}{3}\,\} \in \mathbb{Q}
é verdadeira. O conteúdo aqui envolve a definição de número racional e a distinção entre “elemento de” e “subconjunto de”.

Passo 2

Lembrando que \mathbb{Q} é o conjunto de todos os números racionais, ou seja,
\mathbb{Q} = \Bigl\{\tfrac{p}{q} \mid p,q \in \mathbb{Z},\,q \neq 0\Bigr\}.
Logo cada elemento de \mathbb{Q} é um número, não um conjunto.

Passo 3

A notação x \in A significa “ x é um elemento de A”. Aqui o “ x” em questão é o conjunto \{\tfrac{4}{7},\tfrac{11}{3}\}. Para ser verdadeiro, esse conjunto teria de ser um número racional, o que não faz sentido, pois é um conjunto com dois elementos.

Passo 4

O que de fato é verdade é que
\tfrac{4}{7} \in \mathbb{Q} \quad\text{e}\quad \tfrac{11}{3} \in \mathbb{Q},
mas não faz sentido dizer que o conjunto com esses dois números é um elemento de \mathbb{Q}.

Resposta

A proposição
\{\,\tfrac{4}{7}, \tfrac{11}{3}\,\} \in \mathbb{Q}
é falsa.

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