Quais das proporsições abaixo são verdadeiras?(obs.: Uma proposição matemática é uma sentença ou declaração que pode ser classificada como verdadeira ou falsa mas não ambas simultaneamente)
Passo 1
O enunciado pergunta se a afirmação
é verdadeira. O conteúdo aqui envolve a definição de número racional e a distinção entre “elemento de” e “subconjunto de”.
Passo 2
Lembrando que
é o conjunto de todos os números racionais, ou seja,
Logo cada elemento de
é um número, não um conjunto.
Passo 3
A notação
significa “
é um elemento de
”. Aqui o “
” em questão é o conjunto
. Para ser verdadeiro, esse conjunto teria de ser um número racional, o que não faz sentido, pois é um conjunto com dois elementos.
Passo 4
O que de fato é verdade é que
mas não faz sentido dizer que o conjunto com esses dois números é um elemento de
.
Resposta
A proposição
é falsa.