Quais das proporsições abaixo são verdadeiras?(obs.: Uma proposição matemática é uma sentença ou declaração que pode ser classificada como verdadeira ou falsa mas não ambas simultaneamente)
\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{9}} \in \mathbb{R}

Passo 1

O enunciado nos dá a proposição de verificar se \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{9}} pertence a \mathbb{R}. O conteúdo envolve propriedades de radicais e noção de conjuntos numéricos.

Passo 2

Calculamos o denominador:
\sqrt{9} = 3.
Substituindo na expressão,
\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{9}} = \frac{3\sqrt{2}}{3} = \sqrt{2}.

Passo 3

Sabemos que \sqrt{2} é um número real (aproximadamente 1,414\ldots). Logo, o resultado pertence a \mathbb{R}.

Resposta

A proposição é verdadeira.

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