As propriedades de um gás são relacionadas pela equação de estado dos gases ideais,
, sendo
.
a) Quantas propriedades independentes são necessárias para especificar o estado de uma quantia fixa de massa desse gás.
b) Quais das propriedades na equação são extensivas e quais são intensivas?
c) Reescreva a equação em termos de propriedades intensivas.
d) Em um diagrama pressão vs volume específico trace o caminho de vários processos isotérmicos.
e) Qual a densidade do gás com temperatura de
e a pressão manométrica de
, sendo a pressão ambiente de
.
a) Quantas propriedades independentes são necessárias para especificar o estado de uma quantia fixa de massa desse gás.
b) Quais das propriedades na equação são extensivas e quais são intensivas?
c) Reescreva a equação em termos de propriedades intensivas.
d) Em um diagrama pressão vs volume específico trace o caminho de vários processos isotérmicos.
e) Qual a densidade do gás com temperatura de
Passo 1
O enunciado dá a equação de estado do gás ideal
com
. Vamos identificar quantas variáveis estão envolvidas, quais são intensivas ou extensivas, reescrever na forma intensiva, discutir gráficos isotérmicos e, por fim, calcular a densidade em condições dadas.
Passo 2
Para especificar o estado de uma massa fixa de gás temos três variáveis termodinâmicas independentes — pressão
, volume
e temperatura
— mas elas obedecem a uma relação de estado. Logo, basta conhecer duas propriedades independentes para fixar o estado.
Passo 3
Classificação das propriedades na equação
:
- Extensivas (dependem da quantidade de massa):
e . - Intensivas (não dependem da quantidade de massa):
e . -
é uma constante de material (propriedade do gás), portanto intensiva.
Passo 4
Para reescrever em termos de variáveis intensivas dividimos a equação por
. Definindo o volume específico
, obtemos
ou, usando a densidade
,
Passo 5
Num diagrama
versus
, um processo isotérmico a uma temperatura fixa
satisfaz
que é uma hipérbole no plano
–
. Para várias isotermas desenhamos várias hipérboles, cada uma correspondente a um valor de
, e quanto maior
mais acima fica a curva.
Passo 6
Calcular a densidade a
e pressão manométrica
sobre pressão ambiente
.
Pressão absoluta
Pressão absoluta
Pela forma intensiva
,
Resposta
(a) Duas propriedades independentes.
(b) Extensivas: ,
. Intensivas:
,
(e
é constante do gás).
(c) ou
.
(d) No diagrama vs.\
, traçam-se hipérboles dadas por
para diferentes
.
(e) .
(b) Extensivas:
(c)
(d) No diagrama
(e)