(Prova Brasil). Um engenheiro quer construir uma estrada de ferro entre os pontos de coordenadas
e
, devendo a trajetória da estrada ser retilínea. Qual é a equação da reta que representa essa estrada de ferro?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos
e
. O conteúdo aqui é geometria analítica: para encontrar a reta, precisamos do coeficiente angular (declive) e de um ponto para usar a forma ponto-declive.
Passo 2
Calculamos o coeficiente angular
pela diferença de ordenadas sobre a diferença de abscissas:
Passo 3
Usamos a forma ponto-declive da reta com o ponto
:
Passo 4
Distribuindo e isolando
:
Comparando com as opções, corresponde à alternativa (C).
Resposta
(C)