(SAEP). Uma reta passa pelos pontos (2,0) e (0,1). A equação dessa reta é
A) y-2 x+2=0
B) y+2 x+2=0
C) 2 y+x-2=0
D) 2 y+x+2=0
E) 2 y-x-2=0

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos (2,0) e (0,1). O conteúdo aqui é geometria analítica: vamos usar a fórmula do coeficiente angular (declive)
m = \frac{\Delta y}{\Delta x}
e a forma ponto-inclinação da equação da reta.

Passo 2

Calcular o coeficiente angular m. Tomando os pontos (x_1,y_1)=(2,0) e (x_2,y_2)=(0,1),
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{1 - 0}{0 - 2} = -\tfrac12.

Passo 3

Usar a forma ponto-inclinação
y - y_1 = m\,(x - x_1).
Substituindo m=-\tfrac12 e (x_1,y_1)=(2,0),
y - 0 = -\tfrac12\,(x - 2).

Passo 4

Colocar em forma geral Ax + By + C = 0. Primeiro expandimos:
y = -\tfrac12\,x + 1.
Multiplicando por 2:
2y = -x + 2.
Reorganizando todos os termos do mesmo lado:
2y + x - 2 = 0.

Resposta

(C) 2y + x - 2 = 0

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