Prove que se 
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem dois conjuntos ordenados chamados 
Passo 2
Primeiro, o que é um conjunto totalmente ordenado? É um conjunto onde todo par de elementos é comparável. Ou seja, para quaisquer dois elementos 
Passo 3
Agora, vamos pensar em como combinar 
Passo 4
Precisamos definir a relação de ordem 
- 
, ou 
- 
e . 
Passo 5
Agora, vamos mostrar que 
Como 
- 
Caso 1: Se, então . 
- 
Caso 2: Se, então . 
- 
Caso 3: Se, então como é totalmente ordenado pela relação , ou ou . Assim, ou . 
Em todos os casos, os pares são comparáveis.
Resposta
Portanto, mostramos que 
