Prove que
Passo 1
O enunciado pede para demonstrar as fórmulas de triple‐ângulo para cosseno e seno, que caem no conteúdo de identidades trigonométricas. Vamos usar as fórmulas de soma de ângulos
e as fórmulas de ângulo duplo
Passo 2
Aplicamos a fórmula de soma para
:
Passo 3
Substituímos
e
:
Agora desenvolvemos e agrupamos:
Passo 4
Aplicamos a fórmula de soma para
:
Passo 5
Substituímos os duplos ângulos:
Desenvolvendo e agrupando: