Prove que, dado o triângulo
, tem-se
Passo 1
Temos um triângulo
com lados de comprimentos
,
e
. Denotamos o semiperímetro por
Queremos mostrar que
Para isso vamos usar a fórmula do cosseno de meia-ângulo e a Lei dos Cossenos.
Passo 2
A identidade do cosseno de meia-ângulo diz que
Passo 3
Pela Lei dos Cossenos, temos
Logo,
Passo 4
Observe que
Substituindo em
dá
Portanto, da fórmula do passo 2 segue imediatamente