Prove que, dado o triângulo
, tem-se
Passo 1
O enunciado pede para provar, num triângulo
com lados opostos
,
,
e ângulos
,
, \widehat C), que
Para isso usaremos a Lei dos Senos para escrever
e
em função de
e
, e em seguida aplicaremos as fórmulas de soma e diferença de senos (soma-para-produto).
Passo 2
Pela Lei dos Senos, existe constante
tal que
Logo
Passo 3
Aplicamos as fórmulas de soma-para-produto:
Como
, temos
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Como isso é igual a
, segue