Prove que:
Passo 1
O enunciado pede para provar que para quaisquer
vale
O que vamos usar é a técnica de completar quadrado, pois quadrados de números reais são sempre não negativos.
Passo 2
Começamos completando o quadrado em
. Observe que
Reagrupando, temos
Passo 3
Como
e
para todo
, a soma
também é não negativa. Portanto
Resposta
Para todo
vale