Prove que:
Passo 1
O enunciado pede a soma da série infinita
Este é um problema de soma de série geométrica, aproveitando o padrão que repete “
e depois
”.
Passo 2
Agrupamos em blocos de dois termos:
Dentro de cada bloco, fatoramos
:
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Passo 3
Reconhecemos uma PG infinita com primeiro termo
e razão
Como
, a soma é