Prove as identidades:
Passo 1
O enunciado pede para provar a identidade
.
Vamos usar a definição de coeficiente binomial em termos de fatoriais e simplificar ambos os lados.
Vamos usar a definição de coeficiente binomial em termos de fatoriais e simplificar ambos os lados.
Passo 2
Pela definição de coeficiente binomial,
Logo,
Passo 3
Do mesmo modo,
e portanto
Passo 4
Observamos que ambas as expressões simplificadas coincidem:
Resposta
A identidade
está provada.