Uma proveta de corpo cilindro tem diâmetro interno de 3,0 mm e está cheia de mercúrio líquido, o qual tem massa específica de 13600 kg / m^3. Utilizando um paquímetro (https://www.youtube.com/watch?v=BhMjGKfYscw), um aluno de IEQ mediu a altura de líquido no recipiente que foi de 600 mm . Calcule o peso do mercúrio em newtons e em quilograma-força.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma proveta cilíndrica com diâmetro interno de 3,0 mm cheia de mercúrio. A densidade do mercúrio é de 13.600 kg/m³. Um aluno mediu a altura do líquido que é de 600 mm. Nosso objetivo aqui é calcular o peso desse mercúrio tanto em newtons (N) quanto em quilograma-força (kgf).

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que o peso é a força que a gravidade exerce sobre a massa de um objeto. Para calcular o peso, usamos a fórmula:
Peso = Massa times Gravidade
Aqui, a gravidade será 9,81 , m/s²².

Passo 3

Mas, para achar a massa do mercúrio, vamos usar a densidade. A densidade é dada por:
Densidade = MassaVolume
Então, podemos rearranjar essa fórmula para encontrar a massa:
Massa = Densidade times Volume

Passo 4

Agora, precisamos calcular o volume do mercúrio na proveta. Como a proveta é cilíndrica, o volume de um cilindro é calculado por:
Volume = pi times (Diâmetro2)^2 times Aâ
Primeiro, vamos converter todas as medidas para unidades do SI (metros).
  • Diâmetro: 3,0 mm = 0,003 m
  • Altura: 600 mm = 0,6 m

Passo 5

Substituindo na fórmula do volume:
Volume = pi times (0,0032)^2 times 0,6
Calculando:
Volume = pi times (0,0015)^2 times 0,6
Volume = pi times 0,00000225 times 0,6
Volume approx 3,1416 times 0,00000225 times 0,6
Volume approx 0,0000042 , m³ ³

Passo 6

Agora, vamos calcular a massa do mercúrio:
Massa = 13.600 , kg/m³ times 0,0000042 , m³ ³³
Massa approx 0,05712 , kg

Passo 7

Com a massa em mãos, podemos calcular o peso em newtons:
Peso = 0,05712 , kg times 9,81 , m/s² ²
Peso approx 0,560 , N

Passo 8

Agora, para converter o peso em quilograma-força (kgf), lembramos que:
1 , kgf = 9,81 , N
Então:
Peso , (kgf) = Peso , (N)9,81
Peso , (kgf) = 0,5609,81
Peso , (kgf) approx 0,057 , kgf

Resposta

O peso do mercúrio na proveta é aproximadamente 0,560 N e 0,057 kgf.

Exercícios relacionados