Uma proveta de corpo cilindro tem diâmetro interno de
e está cheia de mercúrio líquido, o qual tem massa específica de
. Utilizando um paquímetro (https://www.youtube.com/watch?v=BhMjGKfYscw), um aluno de IEQ mediu a altura de líquido no recipiente que foi de 600 mm . Calcule o peso do mercúrio em newtons e em quilograma-força.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma proveta cilíndrica com diâmetro interno de 3,0 mm cheia de mercúrio. A densidade do mercúrio é de 13.600 kg/m³. Um aluno mediu a altura do líquido que é de 600 mm. Nosso objetivo aqui é calcular o peso desse mercúrio tanto em newtons (N) quanto em quilograma-força (kgf).
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que o peso é a força que a gravidade exerce sobre a massa de um objeto. Para calcular o peso, usamos a fórmula:
Aqui, a gravidade será
.
Passo 3
Mas, para achar a massa do mercúrio, vamos usar a densidade. A densidade é dada por:
Então, podemos rearranjar essa fórmula para encontrar a massa:
Passo 4
Agora, precisamos calcular o volume do mercúrio na proveta. Como a proveta é cilíndrica, o volume de um cilindro é calculado por:
Primeiro, vamos converter todas as medidas para unidades do SI (metros).
- Diâmetro: 3,0 mm = 0,003 m
- Altura: 600 mm = 0,6 m
Passo 5
Substituindo na fórmula do volume:
Calculando:
Passo 6
Agora, vamos calcular a massa do mercúrio:
Passo 7
Com a massa em mãos, podemos calcular o peso em newtons:
Passo 8
Agora, para converter o peso em quilograma-força (kgf), lembramos que:
Então:
Resposta
O peso do mercúrio na proveta é aproximadamente 0,560 N e 0,057 kgf.