Psicólogos têm chegado à conclusão de que, em várias situações de aprendizado, a taxa com que uma pessoa aprende é rápida no início e depois decresce.
A curva de aprendizado de um indivíduo, obtida empiricamente, é representada por
, onde t é o tempo, em horas, destinado à memorização das palavras constantes de uma lista. O número máximo de palavras que esse indivíduo consegue memorizar é 90 , mesmo quando lhe é permitido estudar por várias horas. Nestas condições, o tempo gasto por esse indivíduo para memorizar 60 palavras é:
a) 1 h 30 min
b) 1 h 45 min
c) 2 h 5 min
d) 2 h 30 min
A curva de aprendizado de um indivíduo, obtida empiricamente, é representada por
a) 1 h 30 min
b) 1 h 45 min
c) 2 h 5 min
d) 2 h 30 min
Passo 1
O enunciado dá a curva de aprendizado
onde
é o tempo em horas e
o número de palavras memorizadas. Pede-se o tempo
tal que
. Usaremos propriedades de exponenciais e de logaritmos.
Passo 2
Igualamos
a
:
Dividindo ambos os lados por
:
Passo 3
Isolamos o termo exponencial:
Passo 4
Reconhecendo que
, temos
Passo 5
Convertendo
horas em horas e minutos:
h =
min, logo
h 30 min.
Resposta
d) 2 h 30 min