(PUC-RS) Uma forma de aquecer água é usando aquecedores elétricos de imersão, dispositivos que transformam energia elétrica em energia térmica, mediante o uso de resistores elétricos. Um desses aquecedores, projetado para
fornecer energia na razão de 500 calorias por segundo, é utilizado no aquecimento de 500 gramas de água, da temperatura de
para
. Considerando que toda a energia transferida é aproveitada no aquecimento da água e sabendo que o calor específico da água é
, o tempo necessário para atingir
é igual a
a) 60 s
b) 68 s
c) 75 s
d) 84 s
e) 95 s
fornecer energia na razão de 500 calorias por segundo, é utilizado no aquecimento de 500 gramas de água, da temperatura de
a) 60 s
b) 68 s
c) 75 s
d) 84 s
e) 95 s
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede o tempo necessário para aquecer a água de
para
:\n
- Potência do aquecedor:
.\n - Massa de água:
.\n - Temperaturas inicial e final:
e .\n - Calor específico da água:
.\n
Condição extra dada: toda a energia fornecida é aproveitada no aquecimento (sem perdas). O que se pede: temponecessário para que a água atinja .
Passo 2
Conceito chave: energia térmica necessária para aquecer uma massa
de uma substância com calor específico
por uma variação de temperatura
é dada por\n
onde\n
-
é a quantidade de calor em ,\n -
é a massa em ,\n -
é o calor específico em ,\n -
é a variação de temperatura em .\n
Explicando de forma simples: cada grama de água precisa decalorias para aumentar 1 grau; para gramas e graus, multiplica tudo.
Passo 3
Calcule a variação de temperatura
:\n
Passo 4
Agora use a fórmula do calor para calcular
. Substituindo
,
e
:\n
Faça a multiplicação passo a passo:
. Portanto\n
Interpretação: são necessárias
calorias para aquecer essa massa de água nas condições dadas.
Passo 5
Conceito de potência: potência
é a energia por unidade de tempo. Matematicamente,\n
onde
é o tempo em segundos. Reorganizando para achar
:\n
Aqui
está em
e
em
, então o quociente dá tempo em segundos — as unidades batem.
Passo 6
Substitua
e
na fórmula de
:\n
Efetuando a divisão:
. Logo\n
Resposta
a) 60 s