(PUC-RJ)
, então:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede o valor de
. O conteúdo aqui é manipulação de fatoriais e resolução de uma equação algébrica resultante.
Passo 2
Usamos a propriedade
. Em particular,
Logo o denominador fica
Passo 3
Substituindo na fração, obtemos
Portanto
Passo 4
Expandindo e organizando, achamos
A fórmula de Bhaskara dá
ou seja,
ou
. Como
deve ser inteiro não negativo, temos
.