(PUC-RS) Um gás, que segue a equação de estado do gás ideal, contido num cilindro com êmbolo móvel, sofre uma expansão isotérmica. É CORRETO concluir que, durante essa expansão:
a) o gás recebe calor e aumenta sua energia interna.
b) o gás recebe calor e diminui sua energia interna.
c) o gás cede calor e diminui sua energia interna.
d) o gás não cede nem recebe calor, mantendo constante sua energia interna.
e) o gás recebe calor e mantém constante sua energia interna.
a) o gás recebe calor e aumenta sua energia interna.
b) o gás recebe calor e diminui sua energia interna.
c) o gás cede calor e diminui sua energia interna.
d) o gás não cede nem recebe calor, mantendo constante sua energia interna.
e) o gás recebe calor e mantém constante sua energia interna.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado pede. A gente tem um gás ideal (aquele que obedece a
) dentro de um cilindro com êmbolo móvel e ele sofre uma expansão isotérmica (ou seja, a temperatura fica constante). A questão é: durante essa expansão o gás recebe ou cede calor? E o que acontece com a energia interna dele? Para responder a isso, vamos usar:
- A equação de estado do gás ideal
. - O fato de que, para um gás ideal, a energia interna
depende só da temperatura. - A primeira lei da termodinâmica:
.
Passo 2
Antes de tudo, lembra que a equação de estado do gás ideal é
onde
é pressão,
é volume,
é número de mols,
é constante universal dos gases e
é temperatura. “Isotérmico” quer dizer que
não muda ao longo do processo.
Passo 3
Agora, sobre energia interna
: para um gás ideal monoatômico (por exemplo), a gente tem
O ponto-chave é:
depende só de
. Se
não muda (
), então
Passo 4
Chegou a hora da primeira lei da termodinâmica:
onde
é o calor trocado com o ambiente (positivo se o gás recebe calor) e
é o trabalho feito pelo gás (positivo se o gás faz trabalho sobre o ambiente). Como acabamos de ver
, temos
Passo 5
Na expansão o gás “empurra” o êmbolo para fora, logo ele faz trabalho sobre o ambiente e esse trabalho
é positivo. Daí
, ou seja, o gás recebe calor. E como
, a energia interna fica constante.
Resposta
Alternativa (e): o gás recebe calor e mantém constante sua energia interna.