(PUC-RS) Um gás, que segue a equação de estado do gás ideal, contido num cilindro com êmbolo móvel, sofre uma expansão isotérmica. É CORRETO concluir que, durante essa expansão:
a) o gás recebe calor e aumenta sua energia interna.
b) o gás recebe calor e diminui sua energia interna.
c) o gás cede calor e diminui sua energia interna.
d) o gás não cede nem recebe calor, mantendo constante sua energia interna.
e) o gás recebe calor e mantém constante sua energia interna.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o enunciado pede. A gente tem um gás ideal (aquele que obedece a ) dentro de um cilindro com êmbolo móvel e ele sofre uma expansão isotérmica (ou seja, a temperatura fica constante). A questão é: durante essa expansão o gás recebe ou cede calor? E o que acontece com a energia interna dele? Para responder a isso, vamos usar:
  1. A equação de estado do gás ideal .
  2. O fato de que, para um gás ideal, a energia interna depende só da temperatura.
  3. A primeira lei da termodinâmica: .

Passo 2

Antes de tudo, lembra que a equação de estado do gás ideal é
pV = nRT
onde é pressão, é volume, é número de mols, é constante universal dos gases e é temperatura. “Isotérmico” quer dizer que não muda ao longo do processo.

Passo 3

Agora, sobre energia interna U = tfrac32nRT : para um gás ideal monoatômico (por exemplo), a gente tem
De
O ponto-chave é: depende só de . Se não muda ( ), então

Passo 4

Chegou a hora da primeira lei da termodinâmica:
De
onde 0 = Q - W Longrightarrow Q = W é o calor trocado com o ambiente (positivo se o gás recebe calor) e é o trabalho feito pelo gás (positivo se o gás faz trabalho sobre o ambiente). Como acabamos de ver , temos

Passo 5

Na expansão o gás “empurra” o êmbolo para fora, logo ele faz trabalho sobre o ambiente e esse trabalho é positivo. Daí , ou seja, o gás recebe calor. E como , a energia interna fica constante.

Resposta

Alternativa (e): o gás recebe calor e mantém constante sua energia interna.

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