Uma máquina térmica efetua 20 ciclos a cada 4,0 s. Em cada ciclo, ela retira 1,2 kcal de uma fonte a alta temperatura e cede 0,8 kcal para a fonte fria. Considerando 1 cal=4,2 J, determine:
Qual é a potência da máquina?

Passo 1

Beleza, olha só o que diz o enunciado: uma máquina térmica faz 20 ciclos em 4,0 s. Em cada ciclo ela “puxa” 1,2 kcal da fonte quente e “solta” 0,8 kcal na fria. A pergunta é: qual é a potência dela?
Conteúdo: Termodinâmica (máquinas térmicas), conversão de calor em trabalho e definição de potência.
Vamos precisar de:
  • Converter kcal em joule.
  • Calcular o trabalho por ciclo (diferença entre calor fornecido e calor rejeitado).
  • Usar potência = energia por tempo.

Passo 2

Converter as energias de kcal para joule. Lembra que
1,kcal = 1000,cal e 1,cal = 4,2,J
Então
1,kcal = 1000 times 4,2,J = 4,2times10^3,J
Logo:
Qh = 1,2,kcal = 1,2 times 4,2times10^3 = 5040,J,
Qc = 0,8,kcal = 0,8 times 4,2times10^3 = 3360,J

Passo 3

Calcular o trabalho útil por ciclo. Por definição de máquina térmica:
W = Qh - Qc
Substituindo:
W = 5040 - 3360 = 1680,J(por ciclo)

Passo 4

Agora a gente acha quantos ciclos rolam por segundo e multiplica pelo trabalho de cada ciclo, pois potência é energia por tempo.
número de ciclos por segundo=20 ciclos4,0 s = 5 s^-1 ú
Então a potência média é
P = (ciclos/s) times W = 5 times 1680 = 8400,J/s = 8,4times10^3,W

Resposta

A potência da máquina é (ou 8,4 kW).

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