Q14: Qual das seguintes equações cartesianas pode representar, para alguma escolha apropriada das constantes
e
, o plano em
que contém os pontos
e
?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) Não sei
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) Não sei
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano em
que passa pelos pontos
e nos dá quatro formatos possíveis da forma
com
e
a escolher. Vamos testar a condição de que os três pontos satisfaçam essa equação e ver qual valor de
(e, consequentemente,
) é viável.
Passo 2
Substituindo
em
vem
Substituindo
em
Igualando as duas expressões para
:
E então
Passo 3
Agora exigimos que
também satisfaça
Isto é,
Comparando com
, temos
Passo 4
Portanto só funciona quando
, que corresponde à alternativa (B).
Resposta
(B)