Q25. Um automóvel A está trafegando para leste com uma velocidade constante de
. Quando passa um cruzamento, um automóvel B, que estava parado a 30 m ao norte do cruzamento, dirige-se para o sul com uma aceleração constante de
. Determine a posição, velocidade e aceleração de B relativas a A , cinco segundos após A passar o cruzamento.
.
Passo 1
O enunciado diz que um carro A passa em um cruzamento e segue para leste com velocidade constante de
km/h, enquanto um carro B, parado inicialmente
m ao norte do cruzamento, parte com aceleração constante de
m/
para o sul. Queremos a posição, velocidade e aceleração de B relativas a A, em
s. Adotamos sistema de coordenadas no plano, com origem no cruzamento,
para leste e
para norte. Definimos
Passo 2
Convertendo a velocidade de A para metros por segundo:
Como A se move com velocidade constante,
Passo 3
Para B temos condições iniciais
Como a aceleração é constante,
Passo 4
Em
s:
Logo
Passo 5
Ainda em
s:
Portanto
Passo 6
Como
e
, fica