Q24. Um projétil é disparado com uma velocidade inicial de
contra um alvo situado 600 m acima da arma e a uma distância de 3600 m . Determine o valor do ângulo
de disparo.
:
.
Passo 1
O enunciado diz que um projétil sai com velocidade inicial
,m/s e atinge um alvo que está a
,m na horizontal e
,m acima do ponto de disparo. O conteúdo é o movimento parabólico sem resistência do ar, em que escrevemos as componentes horizontal e vertical da posição e eliminamos o tempo para obter a equação da trajetória.
Passo 2
Na direção horizontal não há aceleração, então
e
Na direção vertical temos
Substituindo
em função de
obtém-se a equação da curva do projétil:
Passo 3
Definindo
e usando
, a equação vira
Substituindo
,
,
e
, calculamos
Logo a equação fica
Passo 4
Multiplicando por
e escrevendo em forma padrão
, temos
O discriminante é
As duas raízes são
Passo 5
Como
, basta tomar arctan: